C/C++で算術演算子を使わずに2つの整数の合計を求める方法

算術演算子（+、-、*、/ など）を使用せずに2つの整数を加算したい場合、ビット演算を活用する方法があります。AND演算で繰り上がりを検出し、XOR演算で部分和を求めるという手法を組み合わせることで、加算を実現できます。以下に具体的な実装例を示します。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int add(int val1, int val2) {
    while(val2 != 0) {
        int c = val1 & val2;
        val1 = val1 ^ val2;
        val2 = c << 1;
    }
    return val1;
}
int main() {
    cout <<"The sum of two numbers : "<< add(28, 8);
    return 0;
}

実行結果

The sum of two numbers : 36

プログラムの解説

上記のプログラムでは、int型の引数を2つ受け取る関数 add() を定義しています。2つの数値の加算処理は、この add() の内部でビット演算によって実現されています。

int add(int val1, int val2) {
    while(val2 != 0) {
        int c = val1 & val2;
        val1 = val1 ^ val2;
        val2 = c << 1;
    }
    return val1;
}

このアルゴリズムは、デジタル回路における加算器（フルアダー）と同じ原理に基づいており、各ステップの役割は以下の通りです。

• val1 & val2（AND演算）：両方のビットが1になっている位置で繰り上がり（キャリー）が発生することを表します。
• val1 ^ val2（XOR演算）：キャリーを考慮しない状態での部分和を計算します。
• c << 1（左シフト）：発生したキャリーを1桁左にずらし、次の加算対象として扱います。

whileループはキャリーが0になるまで繰り返され、すべての繰り上がりが処理された時点で、変数 val1 に最終的な合計値が格納されます。

main() 関数では、add(28, 8) を呼び出して計算結果を標準出力に表示しています。

cout <<"The sum of two numbers : "<< add(28, 8);