C言語で完全数を判定するプログラムの作り方【サンプルコード付き】

完全数（Perfect Number）とは、その数の約数の総和が「元の数 × 2」と等しくなる自然数のことです。別の見方をすると、自分自身を除く約数の合計が元の数そのものと一致する数とも言えます。

代表的な完全数の例をいくつか挙げてみましょう。

• 6：約数は 1, 2, 3, 6 → 合計は 1+2+3+6 = 12 = 6×2 なので完全数
• 28：約数は 1, 2, 4, 7, 14, 28 → 合計は 56 = 28×2 なので完全数

この記事では、C言語を使って入力された整数が完全数であるかどうかを判定するプログラムを、アルゴリズムから順にわかりやすく解説します。

アルゴリズム

完全数を判定するための手順は以下の通りです。

START
Step 1: int型変数を宣言し、result を 0 で初期化する
Step 2: 実行時に数値を読み込む
Step 3: for文で i=1; i<=number; i++ と繰り返す
　条件を満たす場合
　　i. if(number%i==0) ならば i は約数
　　ii. result = result + i として加算する
Step 4: 約数の合計を判定する
　　i. if(result == 2*number) ならば
　　ii. 「perfect number（完全数）」と表示
　　iii. それ以外は「not perfect number（完全数ではない）」と表示
STOP

つまり、1から入力値までのすべての整数で割り切れるかどうかを確認し、約数だけを合計。最後にその合計が入力値の2倍と一致するかを調べるというシンプルなロジックです。

サンプルプログラム

以下は、与えられた数が完全数かどうかを判定するCプログラムです。

#include<stdio.h>
int main(){
    int number,i,result=0;// 変数を宣言し、result を 0 で初期化
    printf("enter the number:");
    scanf("%d",&number);
    for(i=1;i<=number;i++){
        if(number%i==0)
            result=result+i;
    }
    if(result==2*number) // 約数の合計が 2*number と一致するか確認
        printf("perfect number");
    else
        printf("not perfect number");
}

コードのポイント

• 変数 result には約数の合計が格納されるため、必ず 0 で初期化します。
• for文の中で number % i == 0 を判定することで、i が number の約数かどうかを確認しています。
• ループ終了後、result == 2*number が成立すれば完全数と判断できます。

実行結果

実際の実行例は以下の通りです。

enter the number:28
perfect number
enter the number:46
not perfect number

28 を入力した場合は約数の合計が 56（=28×2）となるため「perfect number」と表示され、46 を入力した場合は条件を満たさないため「not perfect number」と表示されます。

まとめ

完全数の判定は、「約数をすべて求めて合計し、元の数の2倍と比較する」という基本的な考え方だけで実装できます。for文による繰り返し処理と剰余演算子（%）の使い方を理解する絶好の練習題材なので、ぜひ自分でもコードを書いて動かしてみてください。