C言語で2の補数を求めるプログラム｜1の補数からの計算方法とサンプルコード

コンピュータ内部では、負の整数を表現するために「2の補数」が広く使われています。本記事では、与えられた2進数に対して2の補数を求めるC言語のプログラムを、考え方（アルゴリズム）から実行結果までわかりやすく解説します。

2の補数とは

2の補数とは、ある2進数の各ビットを反転させた「1の補数」に1を加えた値のことです。減算を加算として処理できるため、多くのCPUが負の数の表現に採用している重要な概念です。

2の補数を求める2つの方法

与えられた2進数の2の補数は、次のいずれかの方法で計算できます。

• 方法1： まず与えられた2進数を1の補数に変換し、その結果に1を加算します。
• 方法2： 最下位ビット（LSB）側から見て、最初に「1」が現れる位置までのビット（その「1」自身を含む）はそのまま残し、それより上位のすべてのビットを反転します。

1の補数を求めるロジック

1の補数は非常にシンプルで、入力された2進数の各桁について「0」なら「1」へ、「1」なら「0」へと反転するだけです。

for(i = 0; i < SIZE; i++){
    if(num[i] == '0'){
        one[i] = '1';
    }
    else if(num[i] == '1'){
        one[i] = '0';
    }
}
one[SIZE] = '\0';
printf("Ones' complement of binary number %s is %s\n", num, one);

2の補数を求めるロジック

2の補数は、1の補数に1を足す処理として実装できます。最下位ビットから順に見ていき、繰り上がり（carry）を管理しながら各ビットを決定します。

for(i = SIZE - 1; i >= 0; i--){
    if(one[i] == '1' && carry == 1){
        two[i] = '0';
    }
    else if(one[i] == '0' && carry == 1){
        two[i] = '1';
        carry = 0;
    } else {
        two[i] = one[i];
    }
}
two[SIZE] = '\0';
printf("Two's complement of binary number %s is %s\n", num, two);

C言語によるサンプルプログラム

以下は、8ビットの2進数を入力として受け取り、1の補数と2の補数を両方出力する完全なCプログラムです。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define SIZE 8
int main(){
    int i, carry = 1;
    char num[SIZE + 1], one[SIZE + 1], two[SIZE + 1];
    printf("Enter the binary number\n");
    gets(num);
    /* 1の補数を計算 */
    for(i = 0; i < SIZE; i++){
        if(num[i] == '0'){
            one[i] = '1';
        }
        else if(num[i] == '1'){
            one[i] = '0';
        }
    }
    one[SIZE] = '\0';
    printf("Ones' complement of binary number %s is %s\n", num, one);
    /* 1の補数に1を加えて2の補数を計算 */
    for(i = SIZE - 1; i >= 0; i--){
        if(one[i] == '1' && carry == 1){
            two[i] = '0';
        }
        else if(one[i] == '0' && carry == 1){
            two[i] = '1';
            carry = 0;
        }
        else{
            two[i] = one[i];
        }
    }
    two[SIZE] = '\0';
    printf("Two's complement of binary number %s is %s\n", num, two);
    return 0;
}

実行結果

上記のプログラムを実行すると、次のような出力が得られます。ここでは「1000010」を入力した例を示します。

Enter the binary number
1000010
Ones' complement of binary number 1000010 is 0111101
Two's complement of binary number 1000010 is 0111110

補足：gets() の使用について

このサンプルでは入力に gets() を使用していますが、gets() はバッファオーバーフローを引き起こす危険性があるため、現在のC標準（C11以降）では廃止されています。実際の開発では、fgets(num, sizeof(num), stdin) のように安全な関数を使うことを強くおすすめします。