C++で2つの多項式を乗算します

多項式の各項の係数は配列で与えられます。 2つの多項式を乗算する必要があります。例を見てみましょう。

入力

A = [1, 2, 3, 4]
B = [4, 3, 2, 1]

出力

4x6 + 11x5 + 20x4 + 30x3 + 20x2 + 11x1 + 4

アルゴリズム

• 2つの多項式を初期化します。

• 2つの多項式の長さの新しい配列を作成します。

• 2つの多項式を繰り返します。

  • 最初の多項式から1つの項を取り、それを2番目の多項式のすべての項と乗算します。

  • 結果を結果の多項式に格納します。

実装

以下は、C++での上記のアルゴリズムの実装です

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int *multiplyTwoPolynomials(int A[], int B[], int m, int n) {
   int *productPolynomial = new int[m + n - 1];
   for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) {
      productPolynomial[i] = 0;
   }
   for (int i = 0; i < m; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
         productPolynomial[i + j] += A[i] * B[j];
      }
   }
   return productPolynomial;
}
void printPolynomial(int polynomial[], int n) {
   for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
      cout << polynomial[i];
      if (i != 0) {
         cout << "x^" << i;
         cout << " + ";
      }
   }
   cout << endl;
}
int main() {
   int A[] = {1, 2, 3, 4};
   int B[] = {4, 3, 2, 1};
   int m = 4;
   int n = 4;
   cout << "First polynomial: ";
   printPolynomial(A, m);
   cout << "Second polynomial: ";
   printPolynomial(B, n);
   int *productPolynomial = multiplyTwoPolynomials(A, B, m, n);
   cout << "Product polynomial: ";
   printPolynomial(productPolynomial, m + n - 1);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

First polynomial: 4x^3 + 3x^2 + 2x^1 + 1
Second polynomial: 1x^3 + 2x^2 + 3x^1 + 4
Product polynomial: 4x^6 + 11x^5 + 20x^4 + 30x^3 + 20x^2 + 11x^1 + 4