C++で整数のオーバーフローを確実に検出する方法とは？

C++における整数オーバーフロー検出の基本

整数のオーバーフローを安全に防ぐ唯一の方法は、オーバーフローが発生する前にチェックを行うことです。ただし、発生後のオーバーフローを検出するためのテクニックもいくつか存在します。

符号なし整数の加算でオーバーフローを検出する方法

符号なし整数（unsigned int）同士の加算でオーバーフローが起きたかどうかは、計算結果がどちらか一方の値より小さくなっていないかを確認することで判定できます。

unsigned int x, y;
unsigned int value = x + y;
bool overflow = value < x; // 「value < y」でも同様に判定可能

この方法が有効な理由は次のとおりです。x と y がどちらも符号なし整数である場合、加算によってオーバーフローが発生すると、結果は必ずラップアラウンド（桁あふれして巻き戻る）します。結果の値が x や y より大きくなるためには、符号なし整数が表現できる最大値を超えている必要があるため、結果がどちらかの入力値より小さければ、そこでオーバーフローが起きたと判断できるのです。

CPUのオーバーフローフラグを利用する方法

もうひとつの手段として、CPUが持つオーバーフローフラグ（Overflow Flag）に直接アクセスする方法があります。一部のコンパイラではこのフラグへのアクセス機能を提供しており、それを使ってオーバーフローの発生をテストできます。ただし、この手法は標準規格には含まれていないため、移植性や可搬性の面で注意が必要です。

その他の検出方法について

上記以外にもオーバーフローを検出する手法はいくつかありますが、その多くは厳密な判定ではなく概算・推定レベルの精度にとどまります。実装の正確性が求められる場面では、事前チェックによる防止策を基本とし、補助的な検出手段として活用することをおすすめします。さらに詳しい議論については、Stack Overflowの関連スレッド（https://stackoverflow.com/a/199455/3719089）も参考になります。