C++で文字列を使わずに回文数（パリンドローム）を判定する方法

この記事では、非負の整数 num が与えられたとき、それが回文数（パリンドローム）であるかどうかを判定する方法を解説します。ポイントは、文字列に変換せずに数値演算だけで判定するという点です。

例えば、入力が 1331 の場合、逆から読んでも「1331」となるため、出力は true になります。

アルゴリズムの考え方

文字列を使わずに回文を判定するには、元の数値を数学的に反転（逆順に並べ替え）し、元の数値と一致するかを比較します。手順は以下の通りです。

• 結果を格納する変数 ret を 0 で初期化する
• 元の値を保存するため、x := num としてコピーしておく
• num > 0 の間、以下を繰り返す
  • d := num mod 10 で最下位桁を取り出す
  • ret := ret * 10 で既存の桁を左にシフトする
  • ret := ret + d で取り出した桁を追加する
  • num := num / 10 で処理済みの桁を削除する
• ループ終了後、x == ret であれば true を返す

この手法では、1の位から順に桁を取り出して反転後の数値を組み立てていくため、to_string() などの文字列操作が一切不要になります。

C++での実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
    public:
    bool solve(int num) {
        int ret = 0;
        int x = num;
        while(num > 0){
            int d = num % 10;
            ret *= 10;
            ret += d;
            num /= 10;
        }
        return x == ret;
    }
};
main() {
    Solution ob;
    cout << (ob.solve(1331));
}

入力

1331

出力

1

処理の流れを追ってみる

入力 1331 の場合、ループは以下のように進行します。

最終的に ret = 1331 となり、元の値 x = 1331 と一致するため、関数は true（出力では 1）を返します。

注意点

• 負の数は回文にならない：符号があるため、-121 を反転しても 121- とは一致しません。本アルゴリズムは非負整数を前提としています。
• オーバーフローに注意：反転後の数値が int の最大値（2,147,483,647）を超える可能性がある場合は、long long 型の使用やオーバーフローチェックを検討しましょう。
• 計算量：桁数分だけループが回るため、時間計算量は O(log₁₀ n)、空間計算量は O(1) と非常に効率的です。

このように、剰余演算と除算を組み合わせるだけで、文字列に頼らず簡潔に回文判定を実装できます。競技プログラミングやコーディング面接でも頻出のテクニックなので、ぜひ覚えておきましょう。