C++で関数を使って2つの区間内の素数をすべて表示する方法

素数とは、1より大きい整数であり、約数が1とその数自身のみである数のことです。最初の素数としては、2、3、5、7、11、13、17などが挙げられます。

2つの区間の間には、複数の素数が存在することがあります。例えば、区間5から20の間にある素数は、5、7、11、13、17、19です。

ここでは、関数を使用して2つの区間内の素数を求め、表示するプログラムを紹介します。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
void primeNumbers (int lbound, int ubound) {
    int flag, i;
    while (lbound <= ubound) {
       flag = 0;
       for(i = 2; i <= lbound/2; i++) {
          if(lbound % i == 0) {
             flag = 1;
             break;
          }
       }
       if (flag == 0)
       cout<<lbound<<" ";
       lbound++;
    }
}
int main() {
    int lowerbound = 20, upperbound = 50;
    cout<<"Prime numbers between "<<lowerbound<<" and "<<upperbound<<" are: ";
    primeNumbers(lowerbound,upperbound);
    return 0;
}

実行結果

Prime numbers between 20 and 50 are: 23 29 31 37 41 43 47

プログラムの解説

上記のプログラムでは、main()関数の中にcoutオブジェクトによる出力処理と、primeNumbers()関数の呼び出しだけが記述されています。下限値（lowerbound）と上限値（upperbound）を引数として渡すことで、素数の探索処理を関数側に任せる構造になっています。該当するコードは以下の通りです。

cout<<"Prime numbers between "<<lowerbound<<" and "<<upperbound<<" are: ";
primeNumbers(lowerbound,upperbound);

primeNumbers()関数では、lboundからuboundまでの各数値について、それが素数かどうかを順番に判定します。素数であると判明した数値は画面に表示されます。この一連の処理はwhileループによって実現されています。

whileループ内では、まずflagの初期値を0に設定します。forループの中で2からlbound/2までの数で割り切れるものが見つかった場合、その数は素数ではないためflagに1が代入され、break文でループを抜けます。forループ終了後もflagが0のままであれば、その数は素数であると判断され、出力されます。該当するコードは以下の通りです。

while (lbound <= ubound) {
    flag = 0;
    for(i = 2; i <= lbound/2; i++) {
       if(lbound % i == 0) {
          flag = 1;
          break;
       }
    }
    if (flag == 0)
    cout<<lbound<<" ";
    lbound++;
}

なお、このプログラムでは判定をlbound/2まで行うことで無駄な計算を減らしていますが、さらに効率化したい場合は√lbound（平方根）まで調べる方法や、エラトステネスの篩などのアルゴリズムを活用すると、より高速に素数を求めることができます。