Naor-Reingold擬似ランダム関数を実装するC++プログラム

Naor-Reingold疑似乱数関数は、乱数を生成するもう1つの方法です。

MoniNaorとOmerReingoldは、1997年に、秘密鍵と公開鍵暗号のさまざまな暗号プリミティブの効率的な構成について説明しました。pとlをl|p-1の素数とします。乗法次数lの要素gεFp*を選択します。次に、各n次元ベクトルに対してa =（a ₀ 、a ₁ 、...、a _n 。

それらは関数を定義します

fa(x)=ga0.a1x1a2x2…..anxn ε Fp

ここで、x =x ₁ …x_n は整数xのビット表現であり、0≤x≤2 ^n-1

この機能は、対称暗号化、認証、デジタル署名など、多くの暗号化スキームの基礎として使用できます。

アルゴリズム

Begin
   Declare the variables p, l, g, n, x
   Read the variables p, l, g, n
   Declare array a[], b[]
   For i=0 to 10, do
      x = rand() mod 16;
      For j=g to 0, do
         b[j] = x mod 2;
         x =x divided by2;
      Done
      Assign mult = 1
      For k = 0 to n do
         mult = mult *(pow(a[k], b[k]))
      Done
      Print the random numbers
   Done
End

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char **argv) {
   int p = 7, l = 2, g = 3, n = 6, x;
   int a[] = { 1, 2, 2, 1 };
   int b[4];
   cout << "The Random numbers are: ";
   for (int i = 0; i < 10; i++) {
      x = rand() % 16;
      for (int j = 3; j >= 0; j--) {
         b[j] = x % 2;
         x /= 2;
      }
      int mult = 1;
      for (int k = 0; k < 6; k++)
         mult *= pow(a[k], b[k]);
      cout << pow(g, mult)<<" ";
   }
}

出力

The Random numbers are: 81 81 3 9 3 81 9 9 3 9