フェルマーの素数性テストを実行するC++プログラム

フェルマーの素数性テストは、与えられた数が素数であるかどうかをチェックするために実行されます。これがこのアルゴリズムのC++コードです。

アルゴリズム

Begin
   modulo(base, e, mod)
   a = 1
   b = base
   while (e > 0)
      if (e mod 2 == 1)
         a = (a * b) % mod
         b = (b * b) % mod
         e = e / 2
      return a % mod
End

Begin
   Fermat(ll m, int iterations)
   if (m == 1)
      return false
   done
   for (int i = 0; i < iterations; i++)
      ll x = rand() mod (m - 1) + 1
      if (modulo(x, m - 1, m) != 1)
         return false
      done
   return true
End

サンプルコード

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
ll modulo(ll base, ll e, ll mod) {
   ll a = 1;
   ll b = base;
   while (e > 0) {
      if (e % 2 == 1)
         a = (a * b) % mod;
         b = (b * b) % mod;
         e = e / 2;
   }
   return a % mod;
}
bool Fermat(ll m, int iterations) {
   if (m == 1) {
      return false;
   }
   for (int i = 0; i < iterations; i++) {
      ll x = rand() % (m - 1) + 1;
      if (modulo(x, m - 1, m) != 1) {
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   int iteration = 70;
   ll num;
   cout<<"Enter integer to test primality: ";
   cin>>num;
   if (Fermat(num, iteration))
      cout<<num<<" is prime"<<endl;
   else
      cout<<num<<" is not prime"<<endl;
   return 0;
}

出力

Enter integer to test primality: 13 is prime