与えられた数の一意の因数分解を実行するC++プログラム

これは、パーティションを追加すると整数になるように、特定の整数のすべての一意の因数分解を取得するC++プログラムです。このプログラムでは、正の整数nが与えられ、nを正の整数の合計として表すためのすべての可能な一意の方法を生成します。

アルゴリズム

Begin
function displayAllUniqueParts(int m):
   1) Set Index of last element k in a partition to 0
   2) Initialize first partition as number itself, p[k]=m
   3) Create a while loop which first prints current partition, then generates next partition. The loop stops when the current partition has all 1s.
   4) Display current partition as displayArray(p, k + 1)
   5) Generate next partition:
   6) Initialize val = 0.
   Find the rightmost non-one value in p[]. Also, update the val
   so that we know how much value can be accommodated.
   If k < 0,
   all the values are 1 so there are no more partitions
   Decrease the p[k] found above and adjust the val.
   7) If val is more, then the sorted order is violated. Divide val in different
   values of size p[k] and copy these values at different positions
   after p[k].
   Copy val to next position and increment position.
End

例

#include<iostream>
using namespace std;
void displayArray(int p[], int m) //to print the array
{
   for (int i = 0; i < m; i++)
   cout << p[i] << " ";
   cout << endl;
}
void displayAllUniqueParts(int m)
{
   int p[m];
   int k = 0;
   p[k] = m;
   while (true)
   {
      displayArray(p, k + 1);
      int val = 0; //initialize val
      while (k >= 0 && p[k] == 1)
      {
         val += p[k]; //update val
         k--;
      }
      if (k < 0)
      return;
      p[k]--;
      val++;
      while (val > p[k]) //if val is more
      {
         p[k + 1] = p[k];
         val = val - p[k];
         k++;
      }
      p[k + 1] = val;
      k++;
   }
}
int main()
{
   cout << "Display All Unique Partitions of 3\n";
   displayAllUniqueParts(3);
   cout << "\nDisplay All Unique Partitions of 4\n";
   displayAllUniqueParts(4);
   cout << "\nDisplay All Unique Partitions of 5\n";
   displayAllUniqueParts(5);
   return 0;
}

出力

Display All Unique Partitions of 3
3
2 1
1 1 1
Display All Unique Partitions of 4
4
3 1
2 2
2 1 1
1 1 1 1
Display All Unique Partitions of 5
5
4 1
3 2
3 1 1
2 2 1
2 1 1 1
1 1 1 1 1