C++で数値がミステリーナンバーかどうかを判定する方法

ミステリーナンバーとは？

ここでは、ある数値がミステリーナンバー（Mystery Number）であるかどうかを判定する方法を解説します。ミステリーナンバーとは、互いに桁を逆にした（反転させた）2つの数の和として表すことができる数のことです。

例えば、121 は「29 + 92」と表すことができます。29 と 92 は互いに数字を逆順にした関係にあるため、121 はミステリーナンバーだと言えます。

アルゴリズムの考え方

判定を行うには、1 から n/2 までの各数値 i について、その逆順の数 j を求め、「i + j == n」が成り立つかどうかをすべてのペアに対して確認します。条件を満たすペアが1つでも見つかれば、その数はミステリーナンバーであると判断できます。

C++での実装例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 数値を反転させる関数
int revNum(int str) {
    string s = to_string(str);
    reverse(s.begin(), s.end());
    stringstream ss(s);
    int rev = 0;
    ss >> rev;
    return rev;
}

// ミステリーナンバーかどうかを判定する関数
bool isMysteryNumber(int n) {
    for (int i = 1; i <= n/2; i++) {
        int j = revNum(i);
        if (i + j == n) {
            cout << i << " " << j;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int num = 121;
    if (isMysteryNumber(num)) {
        cout << "\n" << num << " is a Mystery number";
    } else {
        cout << num << " is not a Mystery number";
    }
}

実行結果

29 92
121 is a Mystery number

コードの解説

revNum 関数： 引数として受け取った整数を文字列に変換し、reverse() で文字列を反転させてから、再び整数に戻しています。これにより、元の数の桁を逆にした数値が得られます。

isMysteryNumber 関数： 1 から n/2 までループし、各 i の反転数 j を計算します。i + j が n と一致した時点で、そのペアを出力して true を返します。ループを n/2 までにしているのは、片方の数が n/2 を超えるともう片方がそれより小さくなり、すでにチェック済みの組み合わせになるためです。

main 関数： 判定したい数値（ここでは 121）を渡し、結果に応じてメッセージを出力します。この例では 29 + 92 = 121 が成立するため、「121 is a Mystery number」と表示されます。