C ++の3Dでの2つの平面間の角度？

3Dで2つの平面間の角度を学習するには、平面と角度について学習する必要があります。

飛行機 は無限に広がる2次元の表面です。

角度 は、ある点で交差する2本の線とサーフェスの間の度単位のスペースです。

したがって、この問題では、2つの3D平面間の角度を見つける必要があります。 。このために、互いに交差する2つの平面があり、互いに交差する角度を見つける必要があります。

2つの3D間の角度を計算するには 平面の場合、これらの平面の法線間の角度を計算する必要があります。

ここには2つの平面があります

p1 : ax + by + cz + d = 0
p2 : hx + iy + j z + k = 0

平面p1とp2の法線の方向は、（a、b、c）と（h、i、j）です。

これを使用して、これら2つの平面の法線間の角度を見つけるために作成される数式は次のようになります。

Cos Ø = {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2
Ø = Cos-1 { {(a*h) + (b*i) + (c*j)} / [(a2 + b2 + c2)*(h2 + i2 + j2)]1/2 }

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
   float a = 2;
   float b = 2;
   float c = -1;
   float d = -5;
   float h = 3;
   float i = -3;
   float j = 5;
   float k = -3;
   float s = (a*h + b*i + c*j);
   float t = sqrt(a*a + b*b + c*c);
   float u = sqrt(h*h + i*i + j*j);
   s = s / (t * u);
   float pi = 3.14159;
   float A = (180 / pi) * (acos(s));
   cout<<"Angle is "<<A<<" degree";
   return 0;
}

出力

Angle is 104.724 degree