【C++】時計の短針と長針の間の角度を計算する方法

問題の概要

時（hour）と分（minutes）の2つの数値が与えられます。このとき、時計の短針と長針の間にできる角度のうち、小さい方の角度（度数法）を求めます。例えば、hour = 12、min = 30 が入力された場合、答えは 165° になります。

解法のアプローチ

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• h = 12 の場合は h := 0 とする

• m = 60 の場合は m := 0 とする

• hAngle := 0.5 × (60 × h) + m を計算する（短針の角度）

• mAngle := 6 × m を計算する（長針の角度）

• ret := |hAngle − mAngle| を求める

• ret と (360 − ret) のうち小さい方を返す

計算式のポイント

長針は60分で360°回転するため、1分あたり 6° 進みます。一方、短針は12時間（720分）で360°回転するため、1分あたり 0.5° 進みます。したがって、短針の角度は「0.5 × (60 × h + m)」、長針の角度は「6 × m」で表されます。最後に2つの角度の差の絶対値を取り、その値が180°を超える場合は「360 − ret」の方が小さくなるため、両者のうち小さい方を結果として返します。

実装例（C++）

理解を深めるために、以下の実装例を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    double angleClock(int h, int m) {
        if(h == 12) h = 0;
        if(m == 60) m = 0;
        double hAngle = 0.5*((60 * h) + m);
        double mAngle = 6 * m;
        double ret = abs(hAngle - mAngle);
        return min(360 - ret, ret);
    }
};
main(){
    Solution ob;
    cout << (ob.angleClock(12, 30));
}

入力

12
30

出力

165.00000