C++で「/」と「%」演算子を使わずに数値が5の倍数かどうかを判定する方法

この記事では、ある数値が5で割り切れるかどうかを判定する方法を紹介します。通常であれば「num % 5 == 0」のように剰余演算子（%）を使えば簡単に判定できますが、ここでは「/」（除算）および「%」（剰余）の演算子を一切使用せずに判定を行います。

判定の考え方

5の倍数には重要な特徴があります。それは「一の位（最後の桁）が必ず 0 または 5 になる」という点です。したがって、数値の末尾の桁が 0 か 5 であれば、その数は5で割り切れると判断できます。それ以外の場合は5の倍数ではありません。

さらに、この方法では数値を文字列として扱うため、long long 型などの整数型の範囲を超えるような非常に大きな数値でもオーバーフローを気にせず判定できるという大きなメリットがあります。

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isDiv5(string num){
   int n = num.length();
   if(num[n - 1] != '5' && num[n - 1] != '0')
      return false;
   return true;
}
int main() {
   string num = "154484585745184258458158245285265";
   if(isDiv5(num)){
      cout << "Divisible";
   } else {
      cout << "Not Divisible";
   }
}

実行結果

Divisible

コードの解説

isDiv5 関数は、文字列として渡された数値を受け取り、まずその文字列の長さ n を取得します。次に、末尾の文字（num[n - 1]）が '5' でも '0' でもない場合は false を返し、どちらかに該当すれば true を返します。

main 関数では、33桁にもなる巨大な数値を文字列として渡して判定しています。このように、標準的な整数型では表現できない大きな数値に対しても、本手法なら確実に5の倍数かどうかを判定できます。