C++で数値を2進数表現に変換する方法【再帰処理を解説】

2進数（バイナリ数）とは、0と1という2つの数字のみで構成される数値表現のことです。例えば、01010111 のような形で表されます。コンピュータの内部では、すべてのデータがこの2進数として扱われています。

ある数値を2進数形式で表現する方法はいくつかあります。本記事では、代表的な「再帰を使った方法」を中心に解説します。

再帰を用いた方法

この方法では、再帰呼び出しを利用して数値を2進数形式で表現します。数値を2で割り続けながら、その余りを順に出力していくことで、2進数表現を得ることができます。

アルゴリズム

ステップ1: 数値が1より大きい場合、ステップ2とステップ3を実行します。
ステップ2: 数値をスタックにプッシュします。
ステップ3: 引数を number/2 として関数を再帰的に呼び出します。
ステップ4: スタックから数値をポップし、2で割った余りを出力します。

コード例

#include<iostream>
using namespace std;
void tobinary(unsigned number){
    if (number > 1)
        tobinary(number/2);
    cout << number % 2;
}
int main(){
    int n = 6;
    cout<<"The number is "<<n<<" and its binary representation is ";
    tobinary(n);
    n = 12;
    cout<<"\nThe number is "<<n<<" and its binary representation is ";
    tobinary(n);
}

実行結果

The number is 6 and its binary representation is 110
The number is 12 and its binary representation is 1100

仕組みの解説

このプログラムでは、関数 tobinary が再帰的に呼び出されます。例えば n = 6 の場合、処理の流れは次のようになります。

tobinary(6) → tobinary(3) → tobinary(1) と呼び出しが深くなり、その後呼び出しから戻りながら「6 % 2 = 0」「3 % 2 = 1」「1 % 2 = 1」の順に出力されます。その結果、画面には「110」が表示されます。同様に n = 12 の場合は「1100」と出力されます。

補足: std::bitset を使った方法

C++では、標準ライブラリの std::bitset を使うことで、より簡単に2進数表現を取得することもできます。桁数を指定できるため、固定幅のビット表現が必要な場合に便利です。

#include<iostream>
#include<bitset>
int main(){
    int n = 6;
    std::cout << std::bitset<8>(n) << std::endl; // 出力: 00000110
    return 0;
}

再帰処理はアルゴリズムの学習に最適であり、std::bitset は実務で手軽に使える方法です。目的に応じて使い分けるとよいでしょう。