C++での二項係数の2乗の合計

二項係数は、パスカルの三角形の形で配置できる二項定理に見られる引用であり、nCrに等しい数の組み合わせであり、rは次の式を示すn項目のセットから選択されます

nCr=n! / r!(n-r)!
or
nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!

二項係数の2乗の合計、つまり（ _n C ₀ ） ² +（ _n C ₁ ） ² +（ _n C ₂ ） ² +（ _n C ₃ ） ² +………+（ _n C _n-2 ） ² +（ _n C _n-1 ） ² +（ _n C _n ） ²

Input :n=5
Output:252

説明

このプログラムでは、最初にnセットから選択されたrの二項係数を見つけ、次に各係数を2乗して合計する必要があります。上記の方程式から式を導出するか、各桁の因子関数を使用して合計を取得できます。したがって、与えられた方程式に対してrを渡し、それを加算して解を得る、または因数分解関数になります

例

#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
   int fact = 1, i;
   for (i = 2; i <= n; i++){
      fact *= i;
   }
   return fact;
}
int main(){
   int n=5;
   int sum = 0;
   int temp=0;
   for (int r = 0; r <= n; r++){
      temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));
      sum +=(temp*temp);
   }
   cout<<sum;
   return 0;
}

出力

252