C++の平衡素数

平衡素数 numberは、前の素数と次の素数で同じ差がある素数です。つまり、最も近い次の素数と前の素数の平均です。

素数が平衡素数になるには、次の式に従う必要があります-

P _n =（P（n-1）+ P（n + 1））/ 2

ここで、nは、順序付けられた素数のセット内の素数pnのインデックスです。

素数の順序集合：2、3、5、7、11、13、…。

まず、平衡素数は5、53、157、173、…

この問題では、数nが与えられ、n番目の平衡素数を見つける必要があります。

例を見てみましょう

Input : n = 3
Output : 157

このため、素数を生成し、配列に格納します。素数が平衡素数であるかどうかを調べます。カウントが増え、カウントがnに等しい場合は、印刷します。

例

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 501
using namespace std;
int balancedprimenumber(int n){
   bool prime[MAX+1];
   memset(prime, true, sizeof(prime));
   for (int p = 2; p*p <= MAX; p++){
      if (prime[p] == true)
      {
         for (int i = p*2; i <= MAX; i += p)
         prime[i] = false;
      }
   }
   vector<int> v;
   for (int p = 3; p <= MAX; p += 2)
   if (prime[p])
   v.push_back(p);
   int count = 0;
   for (int i = 1; i < v.size(); i++){
      if (v[i] == (v[i+1] + v[i - 1])/2)
      count++;
      if (count == n)
      return v[i];
   }
}
int main(){
   int n = 3;
   cout<<balancedprimenumber(n)<<endl;
   return 0;
}

出力

157