小数点以下n桁までの割り算を計算するC++プログラム

正の整数 x と y、および小数点以下の桁数 n が与えられたとき、割り算の結果を小数点以下 n 桁まで求めるのが本記事の目的です。

実行例

入力：x = 36, y = 7, n = 5
出力：5.14285

入力：x = 22, y = 7, n = 10
出力：3.1428571428

プログラムで使用するアプローチ

• a（被除数）、b（除数）、n（小数点以下の桁数）の値を入力として受け取る
• b が 0 の場合は除算が無限に続くため「Infinite」と表示する。また、a が 0 の場合は何を割っても結果は 0 になるため「0」と表示する
• n が 1 より大きい場合は、余りの値を保持し、被除数からその分を引いた後、結果を10倍して次の反復処理へ進む
• 最終的な結果を出力する

アルゴリズム

START
Step 1→ 小数点以下 n 桁までの除算を計算する関数を宣言する
    void compute_division(int a, int b, int n)
    IF (b == 0) をチェック
        「Infinite」を表示
    End
    IF (a == 0) をチェック
        「0」を表示
    End
    IF (n <= 0) をチェック
        a / b を表示
    End
    IF (((a > 0) && (b < 0)) || ((a < 0) && (b > 0))) をチェック
        「-」を表示
        a = a > 0 ? a : -a と設定
        b = b > 0 ? b : -b と設定
    End
    int dec = a / b を宣言・設定
    FOR (int i = 0; i <= n; i++) ループ
        dec を表示
        a = a - (b * dec) と設定
        IF (a == 0)
            break
        End
        a = a * 10 と設定
        dec = a / b と設定
        IF (i == 0)
            「.」を表示
        End
    End
Step 2→ main() 内で
    int a = 36, b = 7, n = 5 を宣言・設定
    compute_division(a, b, n) を呼び出す
STOP

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void compute_division(int a, int b, int n) {
    if (b == 0) {
        cout << "Infinite" << endl;
        return;
    }
    if (a == 0) {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    if (n <= 0) {
        cout << a / b << endl;
        return;
    }
    if (((a > 0) && (b < 0)) || ((a < 0) && (b > 0))) {
        cout << "-";
        a = a > 0 ? a : -a;
        b = b > 0 ? b : -b;
    }
    int dec = a / b;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        cout <<dec;
        a = a - (b * dec);
        if (a == 0)
            break;
        a = a * 10;
        dec = a / b;
        if (i == 0)
            cout << ".";
    }
}
int main() {
    int a = 36, b = 7, n = 5;
    compute_division(a, b, n);
    return 0;
}

出力結果

5.14285

このプログラムでは、筆算と同じ考え方を使って小数点以下の桁を順番に求めています。まず整数部分を計算し、その後は余りを10倍しながら商を繰り返し求めることで、指定した桁数 n までの結果を正確に出力できます。浮動小数点型を使用しないため、double 型では表現できないような長い桁数の計算でも誤差なく処理できる点が大きな特徴です。