C++の階乗後続ゼロ

ここでは、任意の数の階乗の結果の末尾の0の数を計算する方法を説明します。したがって、n =5の場合、5！ =120。末尾の0は1つだけです。20の場合！ 20として4つのゼロになります！ =2432902008176640000。

最も簡単なアプローチは、階乗を計算して0を数えることです。ただし、このアプローチは、nの値が大きい場合は失敗します。したがって、別のアプローチに従います。素因数が2と5の場合、末尾のゼロがあります。2と5を数えると、結果を得ることができます。そのために、このルールに従います。

末尾の0=factorial（n）の素因​​数の5の数

したがって、末尾の0 =$$ \ lvert \ frac {n} {5} \ rvert + \ lvert \ frac {n} {25} \ rvert + \ lvert \ frac {n} {125} \ rvert + ... $$

これを解決するには、次の手順に従う必要があります-

• カウントを設定=0
• for i =5、（n / i）> 1、update i =i * 5、do
  • count =count +（n / i）
• 返品数

例（C ++）

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
      count += n / i;
   return count;
}
main() {
   int n = 20;
   cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}

入力

Number of trailing zeroes: 20

出力

Number of trailing zeros: 4