C ++の（1 ^ 1）*（2 ^ 2）*（3 ^ 3）*（4 ^ 4）*..の後続ゼロの数をカウントします

入力として整数numを指定します。目標は、積11 X 22X33X…Xnum ^num の後続ゼロの数を見つけることです。 。

例

入力

num=5

出力

Count of number of trailing zeros in (1^1)*(2^2)*(3^3)*(4^4)*.. are: 5

説明

The number of 2s and 5s in the product will be:
11 * 22* 33* 44* 55=11 * 22* 33* (22)4* 55. So total 10 2s and 5 5s, minimum is 5 so trailing zeroes will be 5.

入力

num=10

出力

Count of number of trailing zeros in (1^1)*(2^2)*(3^3)*(4^4)*.. are: 5

説明

The number of 2s and 5s in the product will be:
11 *22*33*44*55*66 *77*88*99*1010 = 11 *22*33*44*55*66 *77*88*99*(2*5)10. So total 20 2s and 15 5s, minimum is 15 so trailing zeroes will be 15.

以下のプログラムで使用されるアプローチは次のとおりです −

このアプローチでは、積の各数の素因数分解で2と5の数を数えます。各数値がそれ自体の累乗になると、因数分解での2秒または5秒の最小カウントにより、後続ゼロのカウントが得られます。 2*5ごとに製品に0が1つ追加されます。

• 入力として整数numを取ります。

• 関数count_trailing（int num）は、numを取り、（1 ^ 1）*（2 ^ 2）*（3 ^ 3）*（4 ^ 4）* .....

  のトレーリングゼロの数を返します。

• 初期カウントを0とします。

• 2秒と5秒のカウントの場合は変数temp_2=0、temp_5=0を取ります。

• i=1からi<=numまでのforループを使用してトラバースします。

• 私として臨時雇用者を取る。

• tempは2で割り切れますが、それを半分に減らし、iを追加してtemp_2を2の数としてカウントします。

• tempは5で割り切れますが、それを5で割り、iを加算してtemp_5を5の数として数えます。

• count =min（temp_2、temp_5）を使用して、countを最低2つのカウントとして取得します。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count_trailing(int num){
   int count = 0;
   int temp_2 = 0;
   int temp_5 = 0;
   for (int i = 1; i <= num; i++){
      int temp = i;
      while(temp % 2 == 0 && temp > 0){
         temp = temp / 2;
         temp_2 = temp_2 + i;
      }
      while (temp % 5 == 0 && temp > 0){
         temp = temp / 5;
         temp_5 = temp_5+ i;
      }
   }
   count = min(temp_2, temp_5);
   return count;
}
int main(){
   int num = 5;
   cout<<"Count of number of trailing zeros in (1^1)*(2^2)*(3^3)*(4^4)*.. are: "<<count_trailing(num);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of number of trailing zeros in (1^1)*(2^2)*(3^3)*(4^4)*.. are: 5