C++で指定範囲内のセットビットを別の数値にコピーする方法

このチュートリアルでは、ある数値のセットビット(1になっているビット)を、指定された範囲内で別の数値へコピーするC++プログラムについて解説します。

ここでは2つの整数 x と y が与えられます。私たちのタスクは、y の各ビットを確認し、そのビットが指定された範囲 [l, r] 内にあり、かつ1(セット状態)になっている場合に、x の対応するビットも1にセットすることです。最後に、変更後の x の値を出力します。

アルゴリズム

この問題は、ビットマスクを活用することでシンプルかつ効率的に解くことができます。手順は以下の通りです。

1. 範囲 l と r が有効な範囲(1〜32)内にあるかどうかを確認します。無効な場合は処理を中断して何も行いません。
2. l から r までの各ビット位置 i について、マスク 1 << (i-1) を作成します。
3. y & mask の結果が非ゼロであれば、y の i 番目のビットがセットされていることを意味するため、x = x | mask というOR演算によって x の同じ位置のビットをセットします。

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// yからxへセットビットをコピーする
void copySetBits(unsigned &x, unsigned y,
unsigned l, unsigned r){
    // l と r は 1 以上 32 以下である必要がある
    if (l < 1 || r > 32)
        return ;
    for (int i=l; i<=r; i++){
        int mask = 1 << (i-1);
        if (y & mask)
            x = x | mask;
    }
}
int main() {
    unsigned x = 10, y = 13, l = 2, r = 3;
    copySetBits(x, y, l, r);
    cout << "Modified x: " << x;
    return 0;
}

出力

Modified x: 14

動作の解説

上記の例では、x = 10(2進数で 1010)、y = 13(2進数で 1101)、コピー対象の範囲は l=2 から r=3 です。

• 2番目のビット: y の2番目のビットは 0 なので、x は変更されません。
• 3番目のビット: y の3番目のビットは 1 なので、x の3番目のビットがセットされます。

その結果、x は 1010 から 1110(10進数で14)へと変化します。このように、ビットごとのAND・OR演算を組み合わせることで、特定の範囲のビットだけを選択的にコピーすることが可能になります。