C++で数値のK番目の最下位ビット（LSB）を出力する方法

この記事では、与えられた整数 n の k 番目の最下位ビット（LSB：Least Significant Bit）を求めて出力する方法を、C++のコード例とともにわかりやすく解説します。

問題の概要

2つの整数 n と k が与えられたとき、n を2進数で表した際の「下から k 番目」のビットの値（0 または 1）を出力するのが課題です。

入出力例

入力: n = 12 , k = 3
出力: 1

解説： n = 12 の2進表現は「1100」です。ビットは右側（最下位）から数えるため、下から3番目のビットは 1 となります。

解き方のアプローチ

この問題は、ビット演算を利用することで非常に効率的に解けます。手順は次の通りです。

1. 数値 1 を左に (k−1) ビットシフトし、k 番目のビットだけが立った「マスク」を作成します。
2. 元の数値 n とこのマスクとのビットごとの論理積（AND）を計算します。
3. 結果が 0 以外であれば k 番目のビットは 1、0 であれば k 番目のビットは 0 であると判定できます。

C++での実装例

以下のコードは、上記の解法を実装したものです。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int N = 12, K = 3;
    cout<<K<<"th significant bit of "<<N<<" is : ";
    bool kthLSB = (N & (1 << (K-1)));
    cout<<kthLSB;
    return 0;
}

実行結果

3th significant bit of 12 is : 1

コードのポイント解説

重要なのは式 (N & (1 << (K-1))) の部分です。1 << (K-1) によって K 番目のビットのみが 1 になったマスクが生成され、N との AND 演算により他のすべてのビットが消去されます。この結果を bool 型の変数で受け取ることで、対象のビットが立っていれば true（1）、立っていなければ false（0）として出力されます。