C++における浮動小数点数の精度制御（floor()・ceil()・trunc()・round()・setprecision()）

浮動小数点数の精度とは、小数点以下の値をどこまで正確に保持できるかを表す尺度です。

たとえば、10 ÷ 6 = 1.6666666… のように循環小数となる計算結果は、厳密に保存しようとすると無限のメモリが必要になります。

そこで、メモリのオーバーフローを防ぐために、コンパイラ側で精度の上限が設定されています。C++のfloat型の場合、この精度は小数点以下6〜7桁程度であり、それ以降の桁が循環する場合は値が破棄されます。

この切り捨てによって大きな誤差が生じるのを避けるため、C++には浮動小数点数の丸めや精度指定を行うための関数やライブラリが用意されています。本記事では、代表的なものとして floor()、ceil()、trunc()、round()、setprecision() の使い方を解説します。

floor() ― 切り下げ

floor() 関数は、数値を「その数以下で最も近い整数」へ丸める（切り下げる）関数です。負の数に対しては、整数部分からさらに1つ小さい値を返す点に注意が必要です。

ヘッダー： <cmath>（C言語では <math.h>）

コード例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
    float number1 = 0.435, number2 = 234.2342, number3 = -3.31132, number4 = -0.432;
    cout<<"Values are : \n";
    cout<<"Number 1 : "<<floor(number1)<<endl;
    cout<<"Number 2 : "<<floor(number2)<<endl;
    cout<<"Number 3 : "<<floor(number3)<<endl;
    cout<<"Number 4 : "<<floor(number4)<<endl;
    return 0;
}

出力結果

Values are :
Number 1 : 0
Number 2 : 234
Number 3 : -4
Number 4 : -1

ceil() ― 切り上げ

ceil() 関数は、数値を「その数以上で最も近い整数」へ丸める（切り上げる）関数です。floor() とは逆の動作をします。

ヘッダー： <cmath>（C言語では <math.h>）

コード例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
    float number1 = 0.435, number2 = 234.2342, number3 = -3.31132, number4 = -0.432;
    cout<<"Values are : \n";
    cout<<"Number 1 : "<<ceil(number1)<<endl;
    cout<<"Number 2 : "<<ceil(number2)<<endl;
    cout<<"Number 3 : "<<ceil(number3)<<endl;
    cout<<"Number 4 : "<<ceil(number4)<<endl;
    return 0;
}

出力結果

Values are :
Number 1 : 1
Number 2 : 235
Number 3 : -3
Number 4 : -0

trunc() ― 小数部の切り捨て

trunc() 関数は、小数部分を単純に切り捨て、整数部分だけを取り出す関数です。正の数・負の数どちらに対しても「0方向への丸め」を行う点が特徴で、floor() が負の数でより小さい値を返すのとは挙動が異なります。

ヘッダー： <cmath>（C言語では <math.h>）

コード例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
    float number1 = 0.435, number2 = 234.2342, number3 = -3.31132, number4 = -0.432;
    cout<<"Values are : \n";
    cout<<"Number 1 : "<<trunc(number1)<<endl;
    cout<<"Number 2 : "<<trunc(number2)<<endl;
    cout<<"Number 3 : "<<trunc(number3)<<endl;
    cout<<"Number 4 : "<<trunc(number4)<<endl;
    return 0;
}

出力結果

Values are :
Number 1 : 0
Number 2 : 234
Number 3 : -3
Number 4 : -0

round() ― 四捨五入

round() 関数は、数値を「最も近い整数」へ四捨五入する関数です。結果は元の数値より大きくなることもあれば、小さくなることもあります。小数第一位が5ちょうどの場合は、0から遠い方向へ丸められます。

ヘッダー： <cmath>（C言語では <math.h>）

コード例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
    float number1 = 0.435, number2 = 234.5612, number3 = -3.31132, number4 = -0.9132;
    cout<<"Values are : \n";
    cout<<"Number 1 : "<<round(number1)<<endl;
    cout<<"Number 2 : "<<round(number2)<<endl;
    cout<<"Number 3 : "<<round(number3)<<endl;
    cout<<"Number 4 : "<<round(number4)<<endl;
    return 0;
}

出力結果

Values are :
Number 1 : 0
Number 2 : 235
Number 3 : -3
Number 4 : -1

setprecision() ― 出力時の桁数指定

setprecision() 関数は、浮動小数点数を指定した桁数（引数 n）まで正確に出力するためのマニピュレータです。fixed を組み合わせることで、「小数点以下 n 桁」という固定小数点表示が可能になります。

ヘッダー： <iomanip>

コード例

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
    float number1 = 0.435, number2 = 234.5612, number3 = -3.31132, number4 = -0.9132;
    cout<<"Number 1 correct upto 0 decimals "<<fixed<<setprecision(0)<<number1<<endl;
    cout<<"Number 2 correct upto 1 decimals "<<fixed<<setprecision(1)<<number2<<endl;
    cout<<"Number 3 correct upto 4 decimals "<<fixed<<setprecision(4)<<number3<<endl;
    cout<<"Number 4 correct upto 3 decimals "<<fixed<<setprecision(3)<<number4<<endl;
    return 0;
}

出力結果

Number 1 correct upto 0 decimals 0
Number 2 correct upto 1 decimals 234.6
Number 3 correct upto 4 decimals -3.3113
Number 4 correct upto 3 decimals -0.913

まとめ

用途に応じてこれらの関数を使い分けることで、浮動小数点演算における意図しない誤差を抑え、より信頼性の高いプログラムを作成できます。