C++で2つの容器と無限の給水を使用して1リットルを測定します

この問題では、容量xとyの2つの船と、無限の水の供給が与えられます。私たちの仕事は、1つの容器で正確に1リットルを計算できるプログラムを作成することです。 xとyが共素数であるという条件が与えられます。 コプライム 互いに素、互いに素とも呼ばれます は、最大公約数が1である2つの数です。つまり、これは彼らのgcd（最大公約数 ）は1です。

ここで、容量xの2つの容器V1と容量yのV2があるとします。これらの2つの容器を使用して1リットルを測定するには、最初の容器に給水を充填してから、2番目の容器に注ぎます。このプロセスは、容器V1に1リットルの水が入るまで続けます。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力 −

V1 = 5, V2 = 8
V1 = 5 ; V2 = 0 -> pour water from V1 to V2 and refill it.
V1 = 5 ; V2 = 5 -> pour water from V1 to V2 and refill it.
V1 = 2 ; V2 = 0 -> pour water from V1 to V2. Now, V2 is filled, empty it.
V1 = 5 ; V2 = 2 -> pour water from V1 to V2 and refill it.
V1 = 5 ; V2 = 7 -> pour water from V1 to V2 and refill it.
V1 = 4 ; V2 = 0 -> pour water from V1 to V2. Now, V2 is filled, empty it.
V1 = 1 ; V2 = 0 -> pour water from V1 to V2 and refill it.
Here, V1 measures 1 litre of water.

例

ソリューションを説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
int x, y, V1, V2 = 0;
int transferWater(int amt1, int amt2) {
   if (amt1 + amt2 < y){
      V2 += V1;
      return V1;
   }
   int transferred = y - V2;
   V2 = 0;
   return transferred;
}
void measure1Litre() {
   while(V1 != 1){
      if (V1 == 0)
         V1 = x;
      cout<<"Vessel 1: "<<V1<<" | Vessel 2: "<<V2<<endl;
      V1 = V1 - transferWater(V1, V2);
   }
   cout<<"Vessel 1: "<<V1<<" | Vessel 2: "<<V2<<endl;
}
int main() {
   x= 5, y = 8;
   measure1Litre();
   return 0;
}

出力

Vessel 1: 5 | Vessel 2: 0
Vessel 1: 5 | Vessel 2: 5
Vessel 1: 2 | Vessel 2: 0
Vessel 1: 5 | Vessel 2: 2
Vessel 1: 5 | Vessel 2: 7
Vessel 1: 4 | Vessel 2: 0
Vessel 1: 5 | Vessel 2: 4
Vessel 1: 1 | Vessel 2: 0