C++で数値を除算した際の小数点以下の桁数を数える方法

2つの整数 num1 と num2 が与えられたとき、num1 を num2 で除算し、その結果の小数点以下の桁数を求めるのが本記事のテーマです。

具体例

入力 − num1 = 2, num2 = 5
出力 − count is 1

説明 − 2 を 5 で割ると 2/5 = 0.4 となり、小数点以下の桁数は 1 桁であるため、count は 1 になります。

入力 − num1 = 2, num2 = 0
出力 − Floating point exception (core dumped)

説明 − 任意の数を 0 で割るとエラーが発生し、プログラムは異常終了します。実装の際はゼロ除算への対処が必要です。

入力 − num1 = 2, num2 = 3
出力 − Infinite

説明 − 2 を 3 で割ると 2/3 = 0.666... となり、小数点以下の桁数は無限に続きます。このような循環小数の場合は infinite を出力します。

プログラムで使用するアプローチ

• 2つの変数 num1 と num2 を入力として受け取ります

• 小数点以下の桁数を格納する変数 count を作成し、0 で初期化します

• unordered_map 型の変数 mymap を作成します

• num1 % num2 != 0 が成立する間、ループを継続します

• ループ内では、num1 に num1 % num2 の値（余り）を設定します

• count の値を 1 ずつ増加させます

• mymap.find(num1) != mymap.end() が成立する場合、同じ余りが再登場したことを意味するため、-1 を返します（循環小数の検出）

• ループを抜けたら、count の値を返します

• 最後に結果を出力します

サンプルコード

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int countdigits(int x, int y){
    int result = 0; // 結果を格納する変数
    unordered_map<int, int> mymap;
    // 余りを計算
    while (x % y != 0){
        x = x % y;
        result++;
        if (mymap.find(x) != mymap.end()){
            return -1;
        }
        mymap[x] = 1;
        x = x * 10;
    }
    return result;
}
int main(){
    int res = countdigits(2, 5);
    (res == -1)? cout << "count is Infinity" : cout << "count is " << res;
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます −

count is 1

このアルゴリズムのポイントは、unordered_map を使って出現済みの余りを記録することです。同じ余りが 2 回現れた時点で小数の桁が無限に続く循環小数と判定できるため、無限ループを回避しながら効率的に桁数を求められます。