C++で1からNまでの合計桁数をカウントします

入力として数値Nが与えられます。目標は、数字の1からNまでの合計桁数を数えることです。1から9の数字はそれぞれ1桁、11から99はそれぞれ2桁、100から999はそれぞれ3桁というようになります。

例を挙げて理解しましょう

入力 − n =11

出力 −1からNまでの合計桁数は次のとおりです。13

説明 − 1から9までの数字はそれぞれ1桁です：9桁10、11はそれぞれ2桁です。 4桁。合計桁数=9+ 4=13。

入力 − n =999

出力 − 1からNまでの合計桁数のカウントは次のとおりです：2889

説明 − 1から9までの数字はそれぞれ1桁です：9桁10から99まではそれぞれ2桁です。 ：180桁。 100〜999はそれぞれ3桁です：2700桁合計桁数=2700 + 180 + 9=2889桁

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

2つのアプローチを使用します。再帰関数を使用して数値numの桁を計算する最初の単純なアプローチ。渡されたnumを文字列に変換します。文字列の長さは数字の数字です。現在のnum-1を再帰的にバイパスする番号ごとにこれを実行します。

• 数値を正の整数とします。

• 関数total_digits（int num）はnumを取り、1からnumまでの数字の数字を返します。

• numの数字を計算するには、numを文字列に変換します。 （to_string（num））。

• 文字列の長さは数字の数字です。

• numが1の場合、1を返します。それ以外の場合は、num未満の残りの数値に対してlength + total_digits（num-1）を返します。

• 最終的に、結果として合計桁数が取得されます。

効率的なアプローチ

このアプローチでは、Nまでの数値ごとに10、100、1000をトラバースするロジックを使用します。10iごとに、桁数は（num-i + 1）です。

• 数値を正の整数とします。

• 関数total_digits（int num）はnumを取り、1からnumまでの数字の数字を返します。

• 最初は合計数を0とします。

• i=1をi<=numまでトラバースし、各反復でiを10ずつインクリメントし、カウントにnum-i+1を追加します。

• 結果として、forループの最後のカウントを返します。

例（素朴なアプローチ）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total_digits(int num){
   string str = to_string(num);
   int length = str.length();
   if (num == 1){
      return 1;
   }
   return length + total_digits(num - 1);
}
int main(){
   int num = 20;
   cout<<"Count of total number of digits from 1 to n are: "<<total_digits(num);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of total number of digits from 1 to n are: 31

例（効率的なアプローチ）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total_digits(int num){
   int count = 0;
   for(int i = 1; i <= num; i *= 10){
      count = count + (num - i + 1);
   }
   return count;
}
int main(){
   int num = 20;
   cout<<"Count of total number of digits from 1 to n are: "<<total_digits(num);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of total number of digits from 1 to n are: 31