C++で特別な行列内のxと等しい要素の個数をカウントする方法

正方行列 mat[][] が与えられ、その各要素は mat[i][j] = i*j として定義されているとします。このとき、行列内に存在する「x と等しい要素」の個数を求めることが本記事の課題です。

行列とは、数値や要素を行（row）と列（column）の形式で表現する2次元配列のようなものです。画像処理やグラフ理論など、さまざまな分野で活用される基本的なデータ構造です。

それでは、具体例を使いながらこの問題の解き方を確認していきましょう。

入力例1

matrix[row][col] = {
    {1, 2, 3},
    {3, 4, 3},
    {3, 4, 5}};
x = 3

出力例1

特別な行列内でxと等しい要素の個数: 4

入力例2

matrix[row][col] = {
    {10, 20, 30},
    {30, 40, 30},
    {30, 40, 50}};
x = 30

出力例2

特別な行列内でxと等しい要素の個数: 4

アルゴリズムの考え方

• 行列 mat[][] と探索対象の値 x を入力として受け取ります。
• count 関数内で、条件に一致する要素の個数をカウントします。
• 行列全体を二重ループで走査し、matrix[i][j] == x となる要素が見つかるたびにカウントを1増やします。
• 最終的なカウント値を返し、結果として画面に出力します。

この手法の計算量は O(row × col) であり、行列のサイズに比例して処理時間が増加します。シンプルな線形探索のため、実装も容易で理解しやすいのが特徴です。

C++による実装例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define row 3
#define col 3
// xと等しい要素の個数をカウントする関数
int count (int matrix[row][col], int x){
    int count = 0;
    // 行列を走査して一致する要素を探す
    for(int i = 0 ;i<row;i++){
        for(int j = 0; j<col; j++){
            if(matrix[i][j] == x){
                count++;
            }
        }
    }
    // カウント値を返す
    return count;
}
int main(){
    int matrix[row][col] = {
        {1, 2, 3},
        {3, 4, 3},
        {3, 4, 5}
    };
    int x = 3;
    cout<<"特別な行列内でxと等しい要素の個数: "<<count(matrix, x);
    return 0;
}

実行結果

上記のコードをコンパイルして実行すると、次の出力が得られます。

特別な行列内でxと等しい要素の個数: 4

このように、二重ループによる単純な走査だけで、行列内の特定の値を持つ要素を効率よく数えることができます。行列のサイズが大きくなる場合は、並列処理やより高度なアルゴリズムを検討するとよいでしょう。