C++でExcelシートの列タイトル（列名）を求める方法

問題の概要

正の整数が与えられたとき、その数に対応するExcelシート上の列タイトル（列名）を求めることを考えます。対応関係は次のとおりです。

[1 : A]、[2 : B]、[26 : Z]、[27 : AA]、[28 : AB] …

たとえば、入力が28であれば、出力は「AB」となります。

解法のアプローチ

この問題は一見すると単純な26進法への変換のように思えますが、Excelの列名には「0」に相当する文字が存在しない点が重要なポイントです。つまり、これは通常の26進法ではなく、1〜26を1桁として扱う特殊な記数法（バイジェクティブ26進法）になっています。

そこで、各桁を求める前に必ずnから1を引くことで、1〜26の範囲を0〜25にずらして処理します。具体的な手順は以下のとおりです。

• nが0になるまで、次の処理を繰り返します。
  • n := n − 1
  • res := res + (n mod 26) + 'A' のASCIIコード
  • n := n ÷ 26
• res を反転させる
• res を返す

実装例

理解を深めるために、以下のC++による実装を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    string convertToTitle(int n) {
      string res;
      while(n){
          res += (--n)%26 + 'A';
          n /= 26;
      }
      reverse(res.begin(), res.end());
      return res;
  }
};
main(){
    Solution ob;
    cout << (ob.convertToTitle(30));
}

動作の流れ

入力が30の場合の処理の流れを確認してみます。

• 1回目：n = 30 → 29に減算 → 29 mod 26 = 3 → 「D」を追加、n = 29 ÷ 26 = 1
• 2回目：n = 1 → 0に減算 → 0 mod 26 = 0 → 「A」を追加、n = 0 ÷ 26 = 0

この時点でresは「DA」ですが、下位の桁から順に追加されているため、最後に反転して「AD」を返します。

入力

30

出力

AD