C++でnの前の平方数と非平方数を数える

数Nが与えられます。目標は、それらの立方体の合計がNになるような正の数の順序対を見つけることです。

ナイーブアプローチ

1からNまでのすべての数値をトラバースし、それが完全な正方形であるかどうかを確認します。 floor（sqrt（i））==ceil（sqrt（i））。

そうすれば、その数は完全な正方形になります。

効率的なアプローチ

Nの下の完全な平方は、式：floor（sqrt（N））を使用して見つけることができます。

例を挙げて理解しましょう。

入力

N=20

出力

Count of square numbers: 4
Count of non-square numbers: 16

説明

Square numbers are 1, 4, 9 and 16. Rest all are non-squares and less than 20.

入力

N=40

出力

Count of square numbers: 6
Count of non-square numbers: 34

説明

Square numbers are 1, 4, 9, 16, 25, 36. Rest all are non-squares and less than 40.

ナイーブアプローチ

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数Nを取ります。

• 関数squareNums（int n）はnを取り、完全な平方または非平方であるn未満の数の数を返します。

• 初期変数カウントを0とします。

• forループを使用してi=1からi<=n

  までトラバースします。

• floor（sqrt（i））==ceil（sqrt（i））の場合、数値は完全な平方なので、カウントをインクリメントします。

• すべてのループの終わりに、カウントは完全な平方である総数になります。

• N-squaresは非squaresである数になります

例

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int squareNums(int n){
   int count = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      if(floor(sqrt(i))==ceil(sqrt(i)))
         { count++; }
   }
   return count;
}
int main(){
   int N = 40;
   int squares=squareNums(N);
   cout <<endl<<"Count of squares numbers: "<<squares;
   cout <<endl<<"Count of non-squares numbers: "<<N-squares;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of square numbers: 6
Count of non-square numbers: 34

効率的なアプローチ

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数Nを取ります。

• 可変平方根=floor（sqrt（N））を取ります。

• 可変の正方形には、Nより下にいくつかの完全な正方形があります。

• N-squaresは、Nより下の非正方形の数になります。

例

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(){
   int N = 40;
   int squares=floor(sqrt(N));
   cout <<endl<<"Count of squares numbers: "<<squares;
   cout <<endl<<"Count of non-squares numbers: "<<N-squares;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of square numbers: 6
Count of non-square numbers: 34