C++で整数の未設定ビット（0のビット）を数える方法

整数値（例：num）が与えられたとき、まずその数値を2進数に変換し、次に含まれる未設定ビットの総数を求めるのが本記事の目的です。

2進数における未設定ビットとは「0」で表されるビットのことです。整数を2進数に変換すると、必ず0と1の組み合わせになります。コンピュータの用語では、この「0」を未設定ビット（unset bit）、「1」を設定ビット（set bit）と呼びます。

入出力例

入力： int number = 50
出力： 数値に含まれる未設定ビットの総数は 5

説明： 50の2進表現は 110010 です。これを8桁の2進数として表すと、先頭に2つの0が追加されて 00110010 となります。設定ビット（1）が3個あるため、未設定ビットは 8 − 3 = 5 個です。

入力： int number = 10
出力： 数値に含まれる未設定ビットの総数は 6

説明： 10の2進表現は 1010 です。8桁で表すと 00001010 となり、先頭に4つの0が追加されます。設定ビットが2個のため、未設定ビットは 8 − 2 = 6 個です。

プログラムで使うアプローチ

• 整数型の変数に、対象となる数値を入力として受け取る。

• カウンターを格納するため、unsigned int 型の変数 total_digits と count を宣言する。

• forループを i = 1 << 7 から開始し、i > 0 の間、i を毎回半分（i / 2）にしながら繰り返す。

• ループ内では、number & i が真であれば「1」、偽であれば「0」を出力し、total_digits をインクリメントする。

• 続いてwhileループで、number が 0 になるまで count += number & 1 および number >>= 1 を実行し、設定ビットの総数を数える。

• 最後に count ＝ 総ビット数 − 設定ビット数 として未設定ビットの総数を求め、結果を出力する。

サンプルコード

#include<iostream>
using namespace std;
//数値に含まれる未設定ビットの総数をカウントする関数
unsigned int unset_bits(unsigned int number){
    unsigned int total_digits = 0;
    unsigned int count = 0;
    unsigned int i;
    //8桁の2進数を表示する
    cout<<"8-bit digits of "<<number<<" is: ";
    for (i = 1 << 7; i > 0; i = i / 2){
        (number & i) ? cout<<"1" : cout<<"0";
        total_digits++;
    }
    //設定ビット（1）の総数をカウントする
    while (number){
        count += number & 1;
        number >>= 1;
    }
    //未設定ビット数 ＝ 総ビット数 − 設定ビット数
    count = total_digits - count;
    cout<<"
Count of total unset bits in a number are: "<<count;
}
int main(){
    int number = 50;
    unset_bits(number);
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

8-bit digits of 50 is: 00110010
Count of total unset bits in a number are: 5

コードのポイント

マスク用の定数 1 << 7（＝128）は、最上位ビットだけが立った値です。これと number の論理積（AND）を取りながら右へずらしていくことで、最上位ビットから順に各ビットが1か0かを判定できます。

一方、whileループ内の number & 1 は最下位ビットを取り出す操作です。number を1ビットずつ右シフトしながら最下位ビットを加算していけば、設定ビットの総数が得られます。

全体の処理はビット幅分（ここでは8回）のループで完結するため、時間計算量は O(log n)、空間計算量は O(1) と非常に効率的です。この手法は、符号チェックやデータ圧縮、ネットワークのサブネット計算など、ビット単位の判定が必要な場面で広く応用されています。