C++で2から10までのすべての数で割り切れる数を数えます

たとえば、numという数値が与えられ、タスクは、2、3、4、5、6、7、8、9、および10で割り切れる1からnumの範囲の数値の数を計算することです。

入力 − int num =10000

出力 −2から10までのすべての数で割り切れる数は次のとおりです。3

説明 − 2から10までのすべての数値で割り切れる1から10000までの3つの数値があり、それらは−

2520-: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252, 280, 315, 360, 420, 504, 630, 840, 1260, 2520.
5040-: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040
7560-: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 54, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 108, 120, 126, 135, 140, 168, 180, 189, 210, 216, 252, 270, 280, 315, 360, 378, 420, 504, 540, 630, 756, 840, 945, 1080, 1260, 1512, 1890, 2520, 3780.

入力 − int num =20000

出力 − 2から10までのすべての数で割り切れる数は、− 3

説明 − 2から10までのすべての数値で割り切れる1から10000までの7つの数値があり、それらは− 2520、5040、7560、10080、12600、15120、および17640です。

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

与えられた問題を解決するための複数のアプローチ、すなわちナイーブなアプローチと効率的なアプローチがあります。それでは、最初にナイーブなアプローチを見てみましょう。 。

• 数字を入力します。たとえば、num

• 配列を取り、2から10までのすべての数値を9である固定長の整数配列内に格納します。

• 最初に一時変数を取り、数値の合計を格納するためのカウントであり、もう1つは、数値が除算可能かどうかをチェックするためのフラグです。

• iから1までのループを開始します

• ループ内で、numをiに設定し、indexを0に設定します

• インデックスが9未満になるまで、つまり配列のサイズになるまで開始します

• IF num％arr [index ++] ==0を確認してから、フラグを1に設定します。それ以外の場合はフラグを0に設定します

• IFフラグが1であることを確認してから、カウントを1ずつ増やします

• 返品数

• 結果を印刷します。

効率的なアプローチ

ご覧のとおり、2から10までのすべての数字で割り切れるパターンが数字にあります。

2から10までのすべての数値で割り切れる最小の数値は2520です

5 * 7 * 8 * 9 = 2520(n = 1)
5 * 7 * 8 * 9 * 2 = 5040(n = 2)
5 * 7 * 8 * 9 * 3 = 7560(n = 3)
.
.

ご覧のとおり、2520は、2、3、4、5、6、7、8、9、10で割り切れるすべての数値の公約数です。したがって、指定された数値を2520で割ると、結果が得られます。

コード-1（ナイーブアプローチ）

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count(int num){
   int count = 0;
   int flag=0;
   int index=0;
   int arr[9] = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
   for (int i = 1; i <= num; i++){
      int num = i;
      index=0;
      while(index<9){
         if(num % arr[index++] == 0){
            flag=1;
         }
         else{
            flag=0;
            break;
         }
      }
      if (flag == 1){
         count++;
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int num = 10000;
   cout<<"Count numbers which are divisible by all the numbers from 2 to 10 are: "<<count(num);
return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count numbers which are divisible by all the numbers from 2 to 10 are: 3

コード2（効率的なアプローチ）

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int num = 10000;
   int count = num / 2520;
   cout<<"Count numbers which are divisible by all the numbers from 2 to 10 are: "<<count;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count numbers which are divisible by all the numbers from 2 to 10 are: 3