C++では偶数の0で構成されるN桁の数を数えます

入力として数値Nが与えられます。目標は、数字として偶数の0を持つすべてのN桁の数字を見つけることです。 N =3の場合のように、数値の前にゼロを付けることもできます。含まれる数値は001,002,003….010….soなどです。

例を挙げて理解しましょう。

入力 − n =4

出力 −いいえのカウント。偶数の0で構成されるN桁の数字は− 7047

説明 −4桁の数字はすべて次のようになります-

Smallest will be 0000, then 0011,0012,0013,0014…..Highest will be 9900.

入力 − n =5

出力 −いいえのカウント。偶数の0で構成されるN桁の数字は− 66383

説明 −5桁の数字はすべて次のようになります-

Smallest will be 00001, then 00002,00003,00004…..Highest will be 99900.

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

まず、T=10N-1である合計N桁の数字を計算します。次に、奇数の0を数字として持つすべてのN桁の数値、つまりO=10N-8Nを計算します。数字が偶数の残りの数字はT-O/2になります。

• 入力として整数Nを取ります。

• 関数count_even（int N）はNを取り、偶数が0のN桁の数値の数を返します。

• 合計N桁の数字はtotal=pow（10、N）-1

• 数字が奇数の合計N桁の数字は、odd =pow（10、N）-pow（8、N）です。

• 数字の残りの偶数0はeven=total-odd/2です。

• 偶数が0のN桁の数値のカウントとしても返されます。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count_even(int N){
   int total = pow(10, N) - 1;
   int odd = pow(10, N) - pow(8, N);
   int even = total - odd / 2;
   return even;
}
int main(){
   int N = 3;
   cout<<"Count of Numbers with N digits which consists of even number of 0's are: "<<count_even(N);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of Numbers with N digits which consists of even number of 0's are: 755