与えられた合計の比率を持つA.P.のM番目とN番目の項のC++比率

A.P.のm項とn項の合計の比率が与えられる問題について話し合います。m番目とn番目の項の比率を見つける必要があります。

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

解決策を見つけるためのアプローチ

m ^th の比率を見つけるには およびn ^th コードを使用する用語では、式を単純化する必要があります。 S _m 最初のm項とS_nの合計になります A.P.の最初のn項の合計になります。

a-最初の用語

d-共通の違い

与えられた、 S _m / S _n =m ² / n ²

Sの式、S _m =（m / 2）[2 * a +（m-1）* d]

m ² / n ² =（m / 2）[2 * a +（m-1）* d] /（n / 2）[2 * a +（n-1）* d]

m / n =[2 * a +（m-1）* d] / [2 * a +（m-1）* d]

クロス乗算を使用して、

n [2 * a +（m-1）* d] =m [2 * a +（n-1）* d]

2an + mnd --nd =2am + mnd --md

2an-2am =nd --md

（n-m）2a =（n-m）d

d =2a

m ^th の式 用語は、

T _m =a +（m-1）d

m ^th の比率 およびn ^th 用語は、

T _m / T _n =a +（m-1）d / a +（n-1）d

dを2aに置き換える

Tm / Tn =a +（m-1）* 2a / a +（n-1）* 2a

Tm / Tn =a（1 + 2m − 2）/ a（1 + 2n − 2）

Tm / Tn =2m-1 / 2n-1

これで、m ^th の比率を求める簡単な式ができました。 およびn ^th 条項。このためのC++コードを見てみましょう。

例

上記のアプローチのC++コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

出力

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

結論

このチュートリアルでは、m項の合計の式とm項の式を単純化することで解決した、与えられた合計の比率でm番目とn番目の項の比率を見つける問題について説明しました。また、C、Java、Pythonなどのプログラミング言語で実行できるこの問題のC++プログラムについても説明しました。このチュートリアルがお役に立てば幸いです。