C++で辞書式順序ですべての最長の一般的なサブシーケンスを印刷します

この問題では、2つの文字列str1とstr2が与えられます。私たちのタスクは、すべての最長共通部分列を辞書式順序で印刷するプログラムを作成することです。

問題を理解するために例を見てみましょう。

入力： str1 =“ gfare”、str2 =“ rfare”

出力： 運賃

ソリューションアプローチ

この問題では、考えられる最長共通部分列をすべて見つけて、動的計画法を使用して2D行列に格納します。この後、ソートされた出力を出力します LCSでaからzまでの文字を検索します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 100
using namespace std;

int LCSLength = 0;
int DP[MAX][MAX];

int calcLCSLenght(string str1, string str2, int l1, int l2, int i, int j) {
   
   int &lcsLen = DP[i][j];
   if (i==l1 || j==l2)
      return lcsLen = 0;
   if (lcsLen != -1)
      return lcsLen;

   lcsLen = 0;
   
   if (str1[i] == str2[j])
      lcsLen = 1 + calcLCSLenght(str1, str2, l1, l2, i+1, j+1);
   else
      lcsLen = max(calcLCSLenght(str1, str2, l1, l2, i+1, j), calcLCSLenght(str1, str2, l1, l2, i, j+1));
   return lcsLen;
}

void printAllLCS(string str1, string str2, int l1, int l2, char data[], int index1, int index2, int currentLCSlength) {
   if (currentLCSlength == LCSLength) {
     
      data[currentLCSlength] = '\0';
      puts(data);
      return;
   }
   if (index1==l1 || index2==l2)
      return;
   for (char ch='a'; ch<='z'; ch++) {
     
      bool done = false;
      for (int i=index1; i<l1; i++) {
         if (ch==str1[i]) {
            for (int j=index2; j<l2; j++) {
               if (ch==str2[j] && calcLCSLenght(str1, str2, l1, l2, i, j) == LCSLength-currentLCSlength) {
                  data[currentLCSlength] = ch;
                  printAllLCS(str1, str2, l1, l2, data, i+1, j+1, currentLCSlength+1);
                  done = true;
                  break;
               }
            }
         }
         if (done)
            break;
      }
   }
}

int main() {
   
   string str1 = "xysxysx", str2 = "xsyxsyx";
   
   int l1 = str1.length(), l2 = str2.length();
   memset(DP, -1, sizeof(DP));
   LCSLength = calcLCSLenght(str1, str2, l1, l2, 0, 0);
   char data[MAX];
   cout<<"All longest common sub-sequences in lexicographical order are\n";
   printAllLCS(str1, str2, l1, l2, data, 0, 0, 0);
   return 0;
}

出力

All longest common sub-sequences in lexicographical order are
xsxsx
xsxyx
xsysx
xysyx
xyxsx
xyxyx