指定された長さのすべてのシーケンスをC++で出力します

この問題では、2つの整数値kとnが与えられます。そして、1からnまでの数字から長さkのすべてのシーケンスをソートされた順序で印刷する必要があります。

トピックを理解するために例を見てみましょう-

Input:k = 2 ; n = 3
Output:
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

したがって、この問題では、上記のようにシーケンスを印刷する必要があります。

この問題を解決する簡単な方法は、シーケンスの整数を最大値、つまりnに達するまでインクリメントすることです。以下は、ソリューションの詳細な説明です。

アルゴリズム

1) Create an array of size k with all values = 1 i.e. {1, 1, ..ktimes}.
2) Repeat step 3 and 4 till the array becomes {n, n, …, n}.
3) Print the array.
4) Increment the value such that the elements of the array become the next value. For example, {1, 1, 1} incremented to {1, 1, 2} and {1, 3, 3} incremented to {2, 1, 1}. For this we need to check the kth element of the array, if it’s equal to n become update, then check k-1 element in the sequence and so on for the same condition.

例

次のプログラムは、概念をより明確にします。

#include<iostream>
using namespace std;
void printSequence(int arr[], int size){
   for(int i = 0; i < size; i++)
      cout<<arr[i]<<"\t";
   cout<<endl;
   return;
}
int nextElement(int arr[], int k, int n){
   int s = k - 1;
   while (arr[s] == n)
      s--;
   if (s < 0)
      return 0;
   arr[s] = arr[s] + 1;
   for(int i = s + 1; i < k; i++)
      arr[i] = 1;
   return 1;
}
void generateSequence(int n, int k){
   int *arr = new int[k];
   for(int i = 0; i < k; i++)
      arr[i] = 1;
   while(1){
      printSequence(arr, k);
   if(nextElement(arr, k, n) == 0)
      break;
   }
   return;
}
int main(){
   int n = 3;
   int k = 2;
   cout<<"The sequence is :\n";
   generateSequence(n, k);
   return 0;
}

出力

シーケンスは-

1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

この方法は理解しやすいですが、より良く、より効率的にすることができます。

このメソッドは、再帰と追加のインデックスを使用して、シーケンスオフセット（シーケンスが反転される後の値）をチェックします。関数は再帰的に呼び出され、インデックスが作成されるまで用語を更新しません。そして、インデックスの後に次の用語のために関数を回復します。

例

#include<iostream>
using namespace std;
void printSequence (int arr[], int size){
   for (int i = 0; i < size; i++)
      cout << arr[i] << "\t";
   cout << endl;
   return;
}
void generateSequence (int arr[], int n, int k, int index){
   int i;
   if (k == 0){
      printSequence (arr, index);
   }
   if (k > 0){
      for (i = 1; i <= n; ++i){
         arr[index] = i;
         generateSequence (arr, n, k - 1, index + 1);
      }
   }
}
int main (){
   int n = 3;
   int k = 2;
   int *arr = new int[k];
   cout<<"The sequence is:\n";
   generateSequence (arr, n, k, 0);
   return 0;
}

出力

シーケンスは-

1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3