C++で二分木の最小の深さを見つける

この問題では、二分木が与えられます。私たちの仕事は、二分木のMinimumDepthを見つけることです。

二分木には、各ノードが最大2つの子を持つことができるという特別な条件があります。

二分木の最小の深さは、ルートノードから任意のリーフノードまでの最短経路です。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

出力

2

ソリューションアプローチ

この問題の解決策は、二分木をトラバースして高さを数えることです。これは、リーフ以外のノードごとにノードの子ノードを再帰的に呼び出し、リーフノードごとに1を返すことで実行できます。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
   int data;
   struct Node* left, *right;
};
int findMinDepthBT(Node *currentNode) {
   if (currentNode == NULL)
      return 0;
   if (currentNode->left == NULL && currentNode->right == NULL)
      return 1;
   if (!currentNode->left)
      return findMinDepthBT(currentNode->right) + 1;
   if (!currentNode->right)
      return findMinDepthBT(currentNode->left) + 1;
      return min(findMinDepthBT(currentNode->left),
   findMinDepthBT(currentNode->right)) + 1;
}
Node *newNode(int data) {
   Node *temp = new Node;
   temp->data = data;
   temp->left = temp->right = NULL;
   return (temp);
}
int main() {
   Node *root = newNode(5);
   root->left = newNode(2);
   root->right = newNode(9);
   root->left->left = newNode(5);
   root->left->right = newNode(1);
   root->left->left->left = newNode(7);
   root->left->left->right = newNode(3);
   cout<<"The minimum depth of binary tree is "<<findMinDepthBT(root);
   return 0;
}

出力

The minimum depth of binary tree is 2

このアプローチは非常に効率的ですが、他のトラバーサル手法を使用して最小深度をより効果的に見つけることができます。

そのようなアプローチの1つは、レベルごとにツリーをトラバースするレベル順序トラバーサルを使用することです。そして、最初のリーフノードに遭遇したレベル番号を返します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
   int data;
   struct Node *left, *right;
};
struct lOrderQueue {
   Node *node;
   int depth;
};
int findMinDepthBT(Node *root) {
   if (root == NULL)
      return 0;
   queue<lOrderQueue> levelOrder;
   lOrderQueue deQueue = {root, 1};
   levelOrder.push(deQueue);
   while (levelOrder.empty() == false) {
      deQueue = levelOrder.front();
      levelOrder.pop();
      Node *node = deQueue.node;
      int depth = deQueue.depth;
      if (node->left == NULL && node->right == NULL)
         return depth;
      if (node->left != NULL) {
         deQueue.node = node->left;
         deQueue.depth = depth + 1;
         levelOrder.push(deQueue);
      }
      if (node->right != NULL) {
         deQueue.node = node->right;
         deQueue.depth = depth+1;
         levelOrder.push(deQueue);
      }
   }
   return 0;
}
Node* newNode(int data) {
   Node *temp = new Node;
   temp->data = data;
   temp->left = temp->right = NULL;
   return temp;
}
int main() {
   Node *root = newNode(5);
   root->left = newNode(2);
   root->right = newNode(9);
   root->left->left = newNode(5);
   root->left->right = newNode(1);
   root->left->left->left = newNode(7);
   root->left->left->right = newNode(3);
   cout<<"The minimum depth of binary tree is "<<findMinDepthBT(root);
   return 0;
}

出力

The minimum depth of binary tree is 2