C++で数字根がXであるN番目の正の数を見つけます

この問題では、2つの整数値NとXが与えられます。私たちのタスクは、数字根がXであるN番目の正の数を見つけるプログラムを作成することです。

数字根（X） は、合計が1桁になるまで、Nの桁を再帰的に加算することによって求められる1桁の正の数です。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

N = 5, X = 4

出力

40

ソリューションアプローチ

この問題を解決する簡単な方法は、数字根がXである数を数えることです。このため、1から始めて、現在の数字の数字根がXに等しいかどうかを確認し、数を数えてN番目の数を返します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcDigitalRoot(int num) {
   int digitSum = 1000, number = num;
   while (digitSum >= 10) {
      digitSum = 0;
      while (number > 0) {
         digitSum += number % 10;
         number /= 10;
      }
      number = digitSum;
   }
   return digitSum;
}
int calcNthDigitalRoot(int X, int N) {
   int countDigitalRootVals = 0;
   for (int i = 1; countDigitalRootVals < N; ++i) {
      int digitalRoot = calcDigitalRoot(i);
      if (digitalRoot == X) {
         ++countDigitalRootVals;
      }
      if (countDigitalRootVals == N)
         return i;
   }
   return -1;
}
int main(){
   int X = 4, N = 5;
   cout<<N<<"th positive number whose digital root is "<<X<<" is "<<calcNthDigitalRoot(X, N);
   return 0;
}

出力

5th positive number whose digital root is 4 is 40

効率的なアプローチ

問題を解決するための効率的なアプローチは、N ^th を見つけることです。 数字根がXに等しい数で、直接式を使用します。

Nth number = (N + 1)*9 + X

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcNthDigitalRoot(int X, int N) {
   int nthNumber = (((N - 1) * 9) + X);
   return nthNumber;
}
int main() {
   int X = 4, N = 12;
   cout<<N<<"th positive number whose digital root is "<<X<<" is "<<calcNthDigitalRoot(X, N);
   return 0;
}

出力

12th positive number whose digital root is 4 is 103