C++でのミディの定理

分子を格納するa_numと素数であるはずの分母を格納するp_denとして整数値が与えられます。タスクは、p_denで除算した後にa_numで実行された操作が、midyの定理を証明するかどうかを確認することです。

ミディの定理を証明する手順は-

• 分子をa_numとして、分母をp_denとして入力します。これは、常に主な値である必要があります。

• 数字を割ります。循環小数の値を確認してください。

• 繰り返されなくなるまで10進値を保存します。

• 数字が偶数かどうかを確認し、偶数の場合は半分に分割します

• 両方の数字を追加します。出力が9の文字列である場合、それはMidyの定理を証明します。

このためのさまざまな入出力シナリオを見てみましょう-

で − int a_num=1およびintp_den=19

アウト −循環小数は次のとおりです。052631578947368421証明されたミディの定理

説明 −上記の手順に従って、Midyの定理を確認します。

• 除算1/19=052631578947368421

• 循環小数は次のとおりです-：052631578947368421。

• 数字を半分に分割します（例：052631578947368421）。

• 両方の半分を追加します。つまり、052631578 + 947368421=999,999,999です。

• ご覧のとおり、999,999,999は、ミディの定理を証明する9の文字列です。

で −int a_num =49、int p_den =7

アウト −循環小数なし

説明 −ご覧のとおり、49は7で完全に割り切れるため、49/7は10進値を生成しません。したがって、出力は循環小数ではありません。

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• inta_numおよびintp_denとして整数値に入力します。

• 関数をMidys_theorem（a_num、p_den）として呼び出して、Midyの定理を証明します。

• 関数check_Midys（）

  内

  • 変数をintfirstto0およびintlastto0として作成します

  • 関数check（val）がFALSEを返すかどうかを確認してから、Midyの定理を出力します。

  • ELSE IF len％2 =0次に、ループFORをiから0まで開始し、iがlen / 2未満になるまで、最初に最初に* 10 +（str [i]-'0'）、最後に最後に* 10 +（str [ len / 2 + i]-'0'）そして印刷はミディの定理を証明しました。

• それ以外の場合は、Midyの定理を印刷しないでください。

• 関数Midys_theorem（int a_num、int p_den）

  の内部

  • マップタイプ変数を作成して、整数タイプの値をmap_valとしてマップし、マップをクリアします。

  • リマインダーをa_num％p_denとして設定します。

  • リマインダーが0に等しくなく、map_val.find（reminder）がmap_val.end（）に等しいときに開始し、map_val [reminder]をresult.length（）に設定し、リマインダーをリマインダー* 10に、tempをリマインダー/ p_denに、結果を結果に+ to_string（temp）とリマインダー％p_den。

  • IF剰余=0を確認し、-1 ELSEを返し、カウントをresult.substr（map_val [reminder]）

    に設定します。

  • 返品数

• 関数boolcheck（int val）の内部

  • iからval/2未満になるまで、ループFORを開始します。 IF val％i =0をチェックしてからFALSEを返し、そうでない場合はTRUEを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
   for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
      if(val % i == 0){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
   int len = str.length();
   int first = 0;
   int last = 0;

   if(!check(val)){
      cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
   }
   else if(len % 2 == 0){
      for(int i = 0; i < len / 2; i++){
         first = first * 10 + (str[i] - '0');
         last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0');
      }
      cout<<"\nProved Midy's theorem";
   }
   else{
      cout<<"\nNot applicable for Midy's theorem";
   }
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
   string result;
   map<int, int> map_val;
   map_val.clear();

   int reminder = a_num % p_den;

   while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
      map_val[reminder] = result.length();
      reminder = reminder * 10;
      int temp = reminder / p_den;
      result += to_string(temp);
      reminder = reminder % p_den;
   }
   if(reminder == 0){
      return "-1";
   }
   else{
      string count = result.substr(map_val[reminder]);
      return count;
   }
}
int main(){
   int a_num = 1;
   int p_den = 19;
   string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
   if(result == "-1"){
      cout<<"No Repeating Decimal";
   }
   else{
      cout<<"Repeating decimals are: "<<result;
      check_Midys(result, p_den);
   }
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます

Repeating decimals are: 052631578947368421
Proved Midy's theorem