C++で与えられた2辺から直角三角形の斜辺を求める方法

この記事では、直角三角形の「高さ H」と「底辺 B」にあたる2つの整数値が与えられたとき、その斜辺を求める方法をC++で解説します。

直角三角形とは、1つの内角が直角（90度）となっている特別な三角形のことです。

まず、具体的な例で問題を確認してみましょう。

入力：B = 5, H = 12
出力：13.00

解法のアプローチ

この問題は、ピタゴラスの定理（三平方の定理）を使うことでシンプルに解くことができます。

ピタゴラスの定理とは、「直角三角形の斜辺の2乗は、残りの2辺の2乗の和に等しい」という定理です。

数式で表すと次のようになります。

$H^2\:=\:h^2\:+\:b^2$

つまり、底辺と高さのそれぞれの2乗を足し合わせ、その平方根を計算することで斜辺を求められます。

C++による実装例

上記の解法を実装したプログラムがこちらです。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double findHypotenuseTriangle(double h, double b) {
   return ( sqrt((h*h) + (b*b)) );
}
int main() {
   double h = 5.0, b = 12.0;
   cout<<"直角三角形の底辺："<<b<<endl;
   cout<<"直角三角形の高さ："<<h<<endl;
   cout<<"直角三角形の斜辺 ＝ "<<findHypotenuseTriangle(h,b);
   return 0;
}

実行結果

直角三角形の底辺：12
直角三角形の高さ：5
直角三角形の斜辺 ＝ 13

計算量

この解法では平方根の計算を1回行うだけなので、時間計算量は O(1)、必要なメモリも定数のため空間計算量も O(1) となります。