与えられた整数から可能な最大の集計を見つけるためのC++プログラム

2つの整数nとmが与えられ、4つの整数{ai、bi、ci、di}を含む整数のkタプルがあるとします。 4つの配列a、b、c、dが与えられ、a[i]はi番目のタプルの値を示します。ここで、n個の正の整数と1 <=dp [1]

したがって、入力がn =4、m =5、k =4、a ={2、2、3、5}、b ={4、3、4、6}、c ={4、3、 3、4}、d ={110、20、20、40}の場合、出力は130になります。

ステップ

これを解決するには、次の手順に従います-

Define arrays A, B, C, D, and dp of sizes: 100, 100, 100, 100, 10 respectively.
Define a function depthSearch(), this will take c, l,
if c is same as n, then:
   total := 0
   for initialize i := 0, when i < k, update (increase i by 1), do:
      if dp[B[i]] - dp[A[i]] is same as C[i], then:
         total := total + D[i]
   res := maximum of res and total
   return
for initialize j := l, when j <= m, update (increase j by 1), do:
   dp[c] := j
   depthSearch(c + 1, j)
for initialize i := 0, when i < k, update (increase i by 1), do:
   A[i] := a[i], B[i] := b[i], C[i] := c[i], D[i] := d[i]
   decrease A[i] by 1
   decrease B[i] by 1
depthSearch(0, 1)
return res

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, k, res = 0;
int A[100], B[100], C[100], D[100], dp[10]; 

void depthSearch(int c, int l){
   if(c == n){
      int total = 0;
      for(int i = 0; i < k; i++) {
         if(dp[B[i]] - dp[A[i]] == C[i]) total += D[i];
      }
      res = max(res, total);
      return;
   }
   for(int j = l; j <= m; j++){
      dp[c] = j;
      depthSearch(c + 1, j);
   }
}
int solve(int a[], int b[], int c[], int d[]){
   for(int i = 0; i < k; i++){
       A[i] = a[i], B[i] = b[i], C[i] = c[i], D[i] = d[i]; A[i]--, B[i]--;
   }
   depthSearch(0, 1);
   return res;
}
int main() {
   n = 4, m = 5, k = 4;
   int a[] = {2, 2, 3, 5}, b[] = {4, 3, 4, 6}, c[] = {4, 3, 3, 4}, d[] = {110, 20, 20, 40};
   cout<< solve(a, b, c, d);
   return 0;
}

入力

4, 5, 4, {2, 2, 3, 5}, {4, 3, 4, 6}, {4, 3, 3, 4}, {110, 20, 20, 40}

出力

130