JavaScriptでrandom7()からrandom10()関数を派生させる方法

問題

まず、次のようなアロー関数が与えられているものとします。

const random7 = () => Math.ceil(Math.random() * 7);

この関数は、呼び出すたびに1以上7以下(0を除く)のランダムな整数を返します。

ここで求められているのは、これとよく似た random10() 関数です。条件は以下の通りです。

• 引数を取らないこと
• Math.random() など乱数系APIを直接使わないこと
• サードパーティ製ライブラリにも頼らないこと
• random7() 関数のみを利用して、1以上10以下のランダムな整数を返すこと

シンプルな実装例：乱数の合計から剰余を取る

最も直感的なアプローチは、random7() を複数回呼び出してその合計を求め、10で割った余りを利用する方法です。

const random7 = () => Math.ceil(Math.random() * 7);

const random10 = () => {
  let sum = 0; // 初期化しないとNaNになるため注意
  for (let i = 0; i < 50; i++) {
    sum += random7();
  }
  return (sum % 10) + 1;
};

console.log(random10());

コードの解説

このコードでは、random7() を50回(回数は他の値でも構いません)呼び出してその合計を算出し、その合計値をもとに10進法ベースの乱数を生成しています。最後に + 1 を加えているのは、結果を1〜10の範囲に収めるためです。

よくある落とし穴：変数の初期化忘れ

元のコードのように let sum; と初期値なしで宣言すると、undefined に対して数値を加算することになり、戻り値は常に NaN(Not a Number)になってしまいます。累積用の変数は必ず let sum = 0; のように初期化するようにしましょう。

より厳密なアプローチ：棄却サンプリング

合計から剰余を取る方式は手軽ですが、数学的には完全な一様分布にはなりません。中心極限定理により、多数の乱数を足し合わせた値は正規分布に近づくため、剰余を取っても数字ごとの出現確率に偏りが生じます。

完全に一様な分布が必要な場合は、棄却サンプリング(rejection sampling)を使うのが定番です。random7() を2回呼び出して組み合わせると、7 × 7 = 49通りの等確率な状態が得られます。このうち40通りだけを採用し、残りを捨てて再抽選することで、理想的な乱数が作れます。

const random10 = () => {
  let num;
  do {
    // (1〜7)と(1〜7)の組合せ → 1〜49の一様な整数
    num = (random7() - 1) * 7 + random7();
  } while (num > 40); // 41〜49は捨ててやり直す
  return ((num - 1) % 10) + 1;
};

console.log(random10());

この実装では、採用される1〜40の各数値がちょうど4回ずつ現れるため、% 10 の結果も完全に均等になります。ループの再抽選は平均してわずか数回程度で収まるため、パフォーマンス上の心配もほぼありません。

まとめ

動けばよいカジュアルな用途であれば「合計の剰余」方式でも十分ですが、統計的な公平性が求められる場面では、棄却サンプリングによる実装を選ぶのが賢明です。また、累積変数の初期化忘れによる NaN バグは初心者が陥りやすいポイントなので、コードレビューの際には特に注意しておきましょう。