JavaScriptで1からnumまでの自然数の合計を求める関数の実装方法

概要

JavaScriptで、ある数値（例えば num）を受け取り、1からその数値までのすべての自然数の合計（両端の1とnumを含む）を返す関数を作成します。

例えば、num が次のような値だったとします。

const num = 5;

この場合、期待される出力は以下の通りです。

const output = 15;

なぜなら、

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

となるからです。

解法：等差数列の和の公式を使う

この問題は、等差数列の和の公式を利用することで、ループ処理なしに効率的に解くことができます。1からnまでの自然数の合計は、次の公式で求められます。

n * (n + 1) / 2

ループで一つずつ足し合わせる方法はO(n)の計算量が必要ですが、この公式を使えばO(1)で計算できるため、大きな数値でも瞬時に結果を得られます。

コード例

const num = 5;
const sumUpto = num => {
    const res = (num * (num + 1)) / 2;
    return res;
};
console.log(sumUpto(num));
console.log(sumUpto(7));
console.log(sumUpto(45));
console.log(sumUpto(2));
console.log(sumUpto(8));
console.log(sumUpto(99));

出力結果

コンソールには次のように出力されます。

15
28
1035
3
36
4950

補足：ループを使った別の実装方法

参考までに、forループを使って同じ結果を得ることもできます。

const sumUptoLoop = num => {
    let res = 0;
    for (let i = 1; i <= num; i++) {
        res += i;
    }
    return res;
};

ただし、この方法は引数の数値が大きくなるほど計算時間が長くなるため、パフォーマンスを重視する場合は前述の公式を使った実装が推奨されます。