JavaScriptで矩形数（Pronic Number）を判定する方法を解説

矩形数（Pronic Number）とは？

矩形数（Pronic数）とは、2つの連続する整数の積として表せる数のことです。つまり、次のような形式で表される数値を指します。

n(n + 1)

具体例を挙げると、以下のような数が矩形数に該当します。

• 0 = 0 × 1
• 6 = 2 × 3
• 12 = 3 × 4
• 20 = 4 × 5
• 30 = 5 × 6

これらはすべて「ある整数 n と n+1 の掛け算」で表せるため、矩形数と呼ばれます。

矩形数を判定するJavaScript関数

ここでは、引数として受け取った数値が矩形数であれば true を、そうでなければ false を返すJavaScript関数を作成します。

実装の考え方

判定には平方根を利用します。矩形数 n(n+1) の近似値は n² に近いため、対象の数値の平方根の切り捨て値から探索を始め、連続する2つの整数の積が元の数値と一致するかどうかを順番に確認していきます。

サンプルコード

const num = 132;

const isPronic = num => {
    let nearestSqrt = Math.floor(Math.sqrt(num)) - 1;
    while (nearestSqrt * (nearestSqrt + 1) <= num) {
        if (nearestSqrt * (nearestSqrt + 1) === num) {
            return true;
        }
        nearestSqrt++;
    }
    return false;
};

console.log(isPronic(num));

コードの解説

• Math.floor(Math.sqrt(num)) で、対象の数値の平方根以下の最大の整数を求めます。
• その値から -1 した位置を起点にして、n × (n + 1) の計算結果が元の数値以下である間ループを回します。
• 積が元の数値と一致すれば true を返し、ループが終了しても一致しなければ false を返します。

実行結果

132 = 11 × 12 なので、この数値は矩形数です。コンソールには次のように出力されます。

true

まとめ

このように、平方根を活用したシンプルなループ処理によって、ある数値が矩形数（連続する2整数の積）であるかどうかを効率的に判定できます。計算量も小さく、大きな数値に対しても高速に動作するのが特徴です。