整数をローマ数字に変換するJavaScriptアルゴリズムの解説

今回は、引数として渡された整数値に対応するローマ数字を返す関数 intToRoman() を作成してみましょう。名前の示すとおり、この関数は数値をローマ数字の文字列へと変換します。

ローマ数字の基本ルール

ローマ数字は次の7つの記号で構成されます。

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

さらに、4や9のような数値は減算表記と呼ばれる特別な形式で表現されます。具体的には IV（4）、IX（9）、XL（40）、XC（90）、CD（400）、CM（900）です。これらを正しく処理することが変換アルゴリズムのポイントになります。

アルゴリズムの考え方

ここでは「貪欲法」と呼ばれるアプローチを採用します。大きな価値を持つ記号から順に判定し、現在の数値がその価値以上であれば対応する記号を結果に追加して数値を減らす、という操作を数値が0になるまで繰り返します。

コード例

const intToRoman = (num) => {
   let result = "";
   while(num){
      if(num>=1000){
         result += "M";
         num -= 1000;
      }else if(num>=500){
         if(num>=900){
            result += "CM";
            num -= 900;
         }else{
            result += "D";
            num -= 500;
         }
         }else if(num>=100){
            if(num>=400){
               result += "CD";
               num -= 400;
            }else{
               result += "C";
               num -= 100;
            }
         }else if(num>=50){
            if(num>=90){
               result += "XC";
               num -= 90;
            }else{
               result += "L";
               num -= 50;
            }
         }else if(num>=10){
            if(num>=40){
               result += "XL";
               num -= 40;
            }else{
               result += "X";
               num -= 10;
            }
         }else if(num>=5){
            if(num>=9){
               result += "IX";
               num -= 9;
           }else{
               result += "V";
               num -= 5;
            }
         }else{
            if(num>=4){
               result += "IV";
               num -= 4;
         }else{
          result += "I";
          num -= 1;
         }
      }
   }
   return result;
};
console.log(intToRoman(178));
console.log(intToRoman(89));
console.log(intToRoman(55));
console.log(intToRoman(1555));

コードの解説

この関数では、まず1000以上かどうかを判定し、該当すれば「M」を追加します。次に500以上の場合は900以上なら「CM」、そうでなければ「D」を追加する、というように条件分岐を重ねていきます。各分岐で該当する記号を結果文字列に連結しつつ、その分だけ元の数値を減算することで、最終的に数値が0になりループが終了します。

例えば178を渡した場合、100 + 50 + 10×2 + 5 + 1×3 に分解され、「CLXXVIII」が出力されます。89であれば 50 + 30 + 9 に分解され、「LXXXIX」となります。

出力結果

このコードをコンソールで実行すると、次のような結果が得られます。

CLXXVIII
LXXXIX
LV
MDLV

1555のように大きな数値でも問題なく変換できることが確認できます。このアルゴリズムは各桁の判定を1回ずつ行うだけで済むため、非常にシンプルかつ効率的に動作します。