JavaScriptで再帰関数を使ってフィボナッチ数列を生成する方法

本記事では、再帰（リカージョン）を活用してフィボナッチ数列を生成するJavaScriptの関数の実装方法を解説します。

実装する関数の仕様

今回作成するのは、引数として数値 n を受け取り、フィボナッチ数列の最初の n 個の要素を配列として返す再帰関数 fibonacci() です。

再帰処理では、デフォルトパラメータを利用することで、外部から補助的な値を渡す必要がなく、シンプルな呼び出しを実現できます。具体的には、以下のような役割を持つパラメータを用意します。

• n: 残りの生成回数
• res: これまでに生成された数列を格納する配列
• count: 現在のフィボナッチ数
• last: 直前のフィボナッチ数

コード例

const fibonacci = (n, res = [], count = 1, last = 0) => {
    if(n){
        return fibonacci(n-1, res.concat(count), count+last, count);
    };
    return res;
};
console.log(fibonacci(8));
console.log(fibonacci(0));
console.log(fibonacci(1));
console.log(fibonacci(19));

動作の仕組み

この関数は、n が 0 より大きい間、自身を再帰的に呼び出します。各呼び出しで現在の count の値を結果配列に追加し、次のフィボナッチ数（count + last）と直前の数（count）を更新して引き渡します。n が 0 になると再帰が終了し、蓄積された配列が返されます。

なお、n = 0 を渡した場合は空の配列が返され、境界条件も正しく処理されます。

実行結果

コンソールには以下のように出力されます。

[
    1, 1, 2, 3,
    5, 8, 13, 21
]
[]
[ 1 ]
[
    1, 1, 2, 3, 5,
    8, 13, 21, 34, 55,
    89, 144, 233, 377, 610,
    987, 1597, 2584, 4181
]

まとめ

このように、アロー関数とデフォルトパラメータを組み合わせることで、余分なヘルパー関数やループ処理なしに、簡潔で読みやすい再帰的なフィボナッチ数列の実装が可能になります。ただし、非常に大きな n を扱う場合にはスタックオーバーフローのリスクがあるため、実用的な規模での使用が推奨されます。