ローマ数字を10進数に変換するJavaScriptアルゴリズムの実装方法

ローマ数字で表された文字列を受け取り、それを10進数（基数10）の数値に変換して返す関数を作成する必要があります。本記事では、その関数を実際のコードとともにわかりやすく解説します。

ローマ数字の基本ルール

ローマ数字は「I・V・X・L・C・D・M」の7種類の記号で構成され、それぞれ1・5・10・50・100・500・1000に対応しています。基本的には左から右へ値を足していきますが、「IV（4）」「IX（9）」「XL（40）」のように、小さい記号が大きい記号の前に置かれる場合は引き算になるという減算ルールが存在します。このルールを正しく処理することが、変換アルゴリズムのポイントです。

実装コード

const romanToInt = (s) => {
    const legend = "IVXLCDM";
    const l = [1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000];
    let sum = 0;
    while (s) {
        if (!!s[1] && legend.indexOf(s[0]) < legend.indexOf(s[1])) {
            sum += (l[legend.indexOf(s[1])] - l[legend.indexOf(s[0])]);
            s = s.substring(2, s.length);
        } else {
            sum += l[legend.indexOf(s[0])];
            s = s.substring(1, s.length);
        }
    }
    return sum;
};
console.log(romanToInt('CLXXVIII'));
console.log(romanToInt('LXXXIX'));
console.log(romanToInt('LV'));
console.log(romanToInt('MDLV'));

アルゴリズムの仕組み

この関数は、文字列の先頭から1文字ずつ処理を進めていきます。まず、現在の文字（s[0]）と次の文字（s[1]）の値を比較し、現在の文字の方が小さい場合は減算ルールが適用されていると判断します。

• 減算パターンの場合： 次の文字の値から現在の文字の値を引いた数を合計に加算し、2文字分を処理済みとして読み飛ばします（例：IV → 5 − 1 = 4）。
• 通常パターンの場合： 現在の文字の値をそのまま合計に加算し、1文字分だけ先へ進みます。

この処理を文字列が空になるまで繰り返し、最終的な合計値を返すことでローマ数字全体の数値が求まります。

実行結果

上記のコードをコンソールで実行すると、以下の出力が得られます。

178
89
55
1555

たとえば CLXXVIII は 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 の計算で 178 となり、LXXXIX は 50 + 10 + 10 + 10 + (10 − 1) の計算で 89 となるため、減算ルールも正しく処理できていることが確認できます。