JavaScriptで配列を累積和（部分和）の配列に変換する方法

JavaScriptでは、数値の配列を受け取り、累積和（部分和）からなる同じ長さの新しい配列を返す処理が必要になることがあります。この記事では、その実装方法をわかりやすく解説します。

累積和（部分和）とは

まず、次のような数値の配列を例に考えてみましょう。

const arr = [1, 1, 5, 2, -4, 6, 10];

この配列に対して、「各要素が、その位置までのすべての要素の合計」となる新しい配列を作成します。つまり、出力は次のようになります。

const output = [1, 2, 7, 9, 5, 11, 21];

それぞれの要素を見てみると、以下のように計算されていることがわかります。

• 1番目：1 → 1
• 2番目：1 + 1 → 2
• 3番目：1 + 1 + 5 → 7
• 4番目：1 + 1 + 5 + 2 → 9
• 5番目：1 + 1 + 5 + 2 + (-4) → 5
• 6番目：1 + 1 + 5 + 2 + (-4) + 6 → 11
• 7番目：1 + 1 + 5 + 2 + (-4) + 6 + 10 → 21

partialSum() 関数の実装

それでは、この変換を行う partialSum() 関数を実装してみましょう。

const arr = [1, 1, 5, 2, -4, 6, 10];

const partialSum = (arr) => {
  const output = [];
  arr.forEach((num, index) => {
    if (index === 0) {
      // 最初の要素はそのまま格納
      output[index] = num;
    } else {
      // 前の累積値に現在の要素を加算
      output[index] = num + output[index - 1];
    }
  });
  return output;
};

console.log(partialSum(arr));

コードの仕組み

このコードでは、元の配列を先頭から順に走査し、各位置に対して「直前の累積値 ＋ 現在の要素」を結果配列に代入していきます。最初の要素には前の値が存在しないため、そのまま格納しています。

コンソールに出力すると、次の結果が得られます。

[
  1, 2, 7, 9,
  5, 11, 21
]

別解：reduce() を使った簡潔な書き方

より簡潔に書きたい場合は、reduce() メソッドを利用することもできます。

const partialSum = (arr) =>
  arr.reduce((acc, num) => {
    acc.push(num + (acc.length ? acc[acc.length - 1] : 0));
    return acc;
  }, []);

console.log(partialSum([1, 1, 5, 2, -4, 6, 10]));
// [1, 2, 7, 9, 5, 11, 21]

こちらの方法では、アキュムレータとして結果配列自体を使い、最後の要素（直前の累積値）に現在の数値を加算しながら追加していきます。

まとめ

累積和への変換は、forEach() を使う方法でも reduce() を使う方法でも簡単に実装できます。どちらも計算量は O(n) なので、大きな配列でも効率的に動作します。用途や可読性の好みに応じて使い分けるとよいでしょう。