再帰処理を使ったJavaScriptによるハッピー数の判定方法

ハッピー数とは

ハッピー数（Happy Number）とは、各桁の数字を2乗してその和を求めるという操作を繰り返したとき、最終的に1に到達する数のことです。一方、この過程で一度現れた数が再度現れてしまうと、同じサイクルが無限に繰り返されることになり、そのような数は「ハッピー数ではない数」と呼ばれます。

例えば、13はハッピー数です。実際に確認してみましょう。

1^2 + 3^2 = 10
1^2 + 0^2 = 1

このように、13 → 10 → 1 という流れで最終的に1に到達します。一方、36はハッピー数ではありません。

再帰を使った判定関数の実装

ここでは、再帰処理を利用して、ある数がハッピー数かどうかを判定する関数を作成していきます。

この関数の鍵となるのは、すでに出現した数を記録しておくことです。同じ数が2回目に現れた時点で無限ループに陥ることが確定するため、その場合はfalseを返します。逆に、各桁の2乗の和が1になった場合はtrueを返します。

出現済みの数の管理にはオブジェクトを使用します。SetやMapを使うこともできますが、シンプルなオブジェクトでも十分に対応できます。

実際のコードは以下の通りです。

コード例

const squareSumRecursively = (n, res = 0) => {
    if(n){
        return squareSumRecursively(Math.floor(n/10), res+Math.pow((n%10),2));
    };
    return res;
};
const isHappy = (num, map = {}) => {
    if(num !== 1){
        if(map[num]){
            return false;
        }
        map[num] = 1;
        return isHappy(squareSumRecursively(num), map);
    };
    return true;
}
console.log(isHappy(36));
console.log(isHappy(13));
console.log(isHappy(36));
console.log(isHappy(23));

実行結果

コンソールには以下のように出力されます。

false
true
false
true

コードの解説

squareSumRecursively 関数は、数値の各桁を再帰的に取り出しながら、それぞれの2乗の和を計算します。n % 10 で最下位の桁を取得し、Math.floor(n / 10) で残りの上位の桁へと処理を進めていく仕組みです。

isHappy 関数は、計算結果が1になるまで再帰的に処理を繰り返します。途中で既に出現した数に到達した場合（map[num] が真になる場合）はfalseを返して処理を打ち切り、無限ループを防止しています。