Javascriptの二分探索木クラス
これがBinarySearchTreeクラスの完全な実装です-
例
class BinarySearchTree { constructor() { // Initialize a root element to null. this.root = null; } insertIter(data) { let node = new this.Node(data); // Check if the tree is empty if (this.root === null) { // Insert as the first element this.root = node; return; } let currNode = this.root; while (true) { if (data < currNode.data) { // Set the value here as we've reached a leaf node if (currNode.left === null) { currNode.left = node; break; } else { currNode = currNode.left; } } else { // Set the value here as we've reached a leaf node if (currNode.right === null) { currNode.right = node; break; } else { currNode = currNode.right; } } } } insertRec(data) { let node = new this.Node(data); // Check if the tree is empty if (this.root === null) { // Insert as the first element this.root = node; } else { insertRecHelper(this.root, node); } } searchIter(data) { let currNode = this.root; while (currNode !== null) { if (currNode.data === data) { // Found the element! return true; } else if (data < currNode.data) { // Go Left as data is smaller than parent currNode = currNode.left; } else { // Go right as data is greater than parent currNode = currNode.right; } } return false; } searchRec(data) { return searchRecHelper(data, this.root); } getMinVal() { if (this.root === null) { throw "Empty tree!"; } let currNode = this.root; while (currNode.left !== null) { currNode = currNode.left; } return currNode.data; } getMaxVal() { if (this.root === null) { throw "Empty tree!"; } let currNode = this.root; while (currNode.right !== null) { currNode = currNode.right; } return currNode.data; } deleteNode(key) { return !(deleteNodeHelper(this.root, key) === false); } inOrder() { inOrderHelper(this.root); } preOrder() { preOrderHelper(this.root); } postOrder() { postOrderHelper(this.root); } } BinarySearchTree.prototype.Node = class { constructor(data, left = null, right = null) { this.data = data; this.left = left; this.right = right; } }; // HELPER METHODS function preOrderHelper(root) { if (root !== null) { console.log(root.data); preOrderHelper(root.left); preOrderHelper(root.right); } } function inOrderHelper(root) { if (root !== null) { inOrderHelper(root.left); console.log(root.data); inOrderHelper(root.right); } } function postOrderHelper(root) { if (root !== null) { postOrderHelper(root.left); postOrderHelper(root.right); console.log(root.data); } } function insertRecHelper(root, node) { if (node.data < root.data) { // Set the value here as we've reached a leaf node if (root.left === null) { root.left = node; } else { insertRecHelper(root.left, node); } } else { // Set the value here as we've reached a leaf node if (root.right === null) { root.right = node; } else { insertRecHelper(root.right, node); } } } function searchRecHelper(data, root) { if (root === null) { // Reached leaf but didn't find it. return false; } if (data < root.data) { return searchRecHelper(data, root.left); } else if (data > root.data) { return searchRecHelper(data, root.right); } // This means element is found return true; } /** * Takes root and key and recursively searches for the key. * If it finds the key, there could be 3 cases: * * 1. This node is a leaf node. * * Example: Removing F * A * / \ * B C * / / \ * D E F * * To remove it, we can simply remove its parent's connection to it. * * A * / \ * B C * / / * D E * * 2. This node is in between the tree somewhere with one child. * * Example: Removing B * A * / \ * B C * / / \ * D E F * * To remove it, we can simply make the child node replace the parent node in the above connection * A * / \ * D C * / \ * E F * * 3. This node has both children. This is a tricky case. * * Example: Removing C * * A * / \ * B C * / / \ * D E F * / / \ * G H I * * In this case, we need to find either a successor or a predecessor of the node and replace this node with * that. For example, If we go with the successor, its successor will be the element just greater than it, * ie, the min element in the right subtree. So after deletion, the tree would look like: * * A * / \ * B H * / / \ * D E F * / \ * G I * * To remove this element, we need to find the parent of the successor, break their link, make successor's left * and right point to current node's left and right. The easier way is to just replace the data from node to be * deleted with successor and delete the sucessor. */ function deleteNodeHelper(root, key) { if (root === null) { // Empty tree return false; } if (key < root.data) { root.left = deleteNodeHelper(root.left, key); return root; } else if (key > root.data) { root.right = deleteNodeHelper(root.right, key); return root; } else { // No children //case 1 - a leaf node if (root.left === null && root.right === null) { root = null; return root; } // Single Child cases if (root.left === null) return root.right; if (root.right === null) return root.left; // Both children, so need to find successor let currNode = root.right; while (currNode.left !== null) { currNode = currNode.left; } root.data = currNode.data; // Delete the value from right subtree. root.right = deleteNodeHelper(root.right, currNode.data); return root; } }>
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C++での二分木から二分探索木への変換
二分木 は、ツリーの各ノードが最大2つの子ノードを持つことができる特殊なタイプのツリーです。これらの子ノードは、右の子および左の子と呼ばれます。 単純な二分木は-です 二分探索木(BST) は、次のルールに従う特殊なタイプのツリーです- 左の子ノードの値は常に親よりも小さくなります注 右側の子ノードは、親ノードよりも大きな値を持っています。 すべてのノードが個別に二分探索木を形成します。 二分探索木(BST)の例 − バイナリ検索ツリーは、検索、最小値と最大値の検索などの操作の複雑さを軽減するために作成されます。 ここでは、二分木が与えられており、
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C#での二分探索
バイナリ検索はソートされた配列で機能します。値は配列の中央の要素と比較されます。同等性が見つからない場合は、値が存在しない半分の部分が削除されます。同様に、残りの半分の部分が検索されます。 これが配列のmid要素です。 62を見つける必要があるとしましょう。そうすると、左側の部分が削除され、右側の部分が検索されます- これらは二分探索の複雑さです- 最悪の場合のパフォーマンス O(log n) ベストケースのパフォーマンス O(1) 平均パフォーマンス O(log n) 最悪の場合のスペースの複雑さ O(1) 例 二分