Pythonで双子素数を生成する方法をわかりやすく解説

双子素数（ツインプライム）とは、差が2となる素数のペアのことです。最初に現れる双子素数は {3, 5}、{5, 7}、{11, 13}、{17, 19} などがあります。

Pythonでは、forループで範囲内の数値を順番に調べながら、その都度素数判定を行うことで、双子素数を簡単に生成できます。

サンプルコード

def is_prime(n):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def generate_twins(start, end):
    for i in range(start, end):
        j = i + 2
        if(is_prime(i) and is_prime(j)):
            print("{:d} and {:d}".format(i, j))

generate_twins(2, 100)

コードの解説

• is_prime(n)：2からn-1までのすべての整数で割り切れるかを確認します。割り切れる数があればFalse（素数ではない）、なければTrue（素数）を返します。
• generate_twins(start, end)：startからendまでの各数値iについて、i+2も素数かどうかをチェックし、両方が素数であればペアとして出力します。

実行結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

3 and 5
5 and 7
11 and 13
17 and 19
29 and 31
41 and 43
59 and 61
71 and 73

パフォーマンスを改善するポイント

上記のis_prime関数はシンプルですが、大きな数値を扱う場合には処理が遅くなります。判定範囲を数値の平方根までに限定することで、効率を大幅に向上させられます。

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

このように工夫することで、より広い範囲の双子素数を高速に探索できるようになります。ぜひ試してみてください。